24.1.4 圆周角 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.4 圆周角 同步练习 一、单选题 1．如图，点，，在上，若，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 2．如图，是的弦，，，则的直径等于（　　）    A．2 B．3 C．4 D．6 3．如图，为的直径，弦于点E，于点F，，则为（    ） A． B． C． D． 4．如图，四边形内接于⊙，为⊙的直径，，则的度数是（    ） A．90° B．100° C．110° D．120° 5．如图，在Rt△ABC中，，，点B、C在⊙O上，边AB、AC分别交⊙O于D、E两点，点B是的中点，则∠ABE的度数是（      ） A． B． C． D． 6．如图，等腰内接于圆，直径，是圆上一动点，连接，且交于点．下列结论： 平分； ；当时，四边形的周长最大；当，四边形的面积为，正确的有（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．如图，AB是的直径，AC，BC是的弦，若，则的度数为 ． 8．我国东汉初年的数学典籍《周髀算经》中总结了对几何工具“矩”（即直角形状的曲尺，如图1所示）的使用之道，其中就有“环矩以为圆”的方法．我国许多数学家对该方法作了如下更具体的描述：如图2所示，在平面内固定两个钉子A，B，保持“矩”的两边始终紧靠两钉子的内侧，转动“矩”，则“矩”的顶点C的运动路线将会是一个圆．依此描述，请用你学过的一个数学概念或定理解释“环矩以为圆”这种方法的道理： ． 9．如图，为的直径，，为上两点，，，则的长度为 ． 10．如图，四边形内接于，延长至点，已知，那么 ．    11．如图，为半圆的直径，观察图中的尺规作图痕迹，若，则的度数为 ． 12．如图，是的直径，点C、D是上的点．且，分别与、相交于点E，F．若的半径为5，，点P是线段上任意一点，则的最小值是 ．    三、解答题 13．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上． （1）若∠AOD=54°，求∠DEB的度数； （2）若OC=3，OA=5，求弦AB的长 14．如图，中，，以为直径的半圆与交于点，与交于点． （1）求证：点为的中点； （2）求证：． 15．如图，是的直径，弦于点是弧上一点，连接． （1）求证； （2）若，求的半径． 16．如图，在中，，D是AB上一点，⊙O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作，交⊙O于点F，求证： （1）四边形DBCF是平行四边形 （2） 17．如图，是的外接圆，是的直径，于点．    (1)求证：； (2)连接并延长，交于点，连接，若，求的长． 18．如图，以为直径的经过的顶点C，，分别平分和，的延长线交于点D，连接，.    (1)求证：： (2)若，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$