14.2.1 平方差公式同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2.1 平方差公式 同步练习 一、单选题 1．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 2．当x=，y═时，代数式(x+y)2﹣(x﹣y)2的值是(　　) A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 3．已知，且，则代数式的值等于（  ） A． B． C． D． 4．如图，它由两块相同的直角梯形拼成，由此可以验证的算式为（ ） A． B． C． D． 5．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”(　　) A．56 B．66 C．76 D．86 6．把式子化简的结果为（） A． B． C． D． 二、填空题 7．计算： ． 8．如果，那么的值为 ． 9．若、满足，则代数式的值为 ． 10．当时，的值为，则的值为 ． 11．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其拼成一个平行四边形，那么通过计算阴影部分的面积可以验证的公式为 ． 12．计算： 三、解答题 13．计算： (1)； (2)； (3)． 14．计算： (1)． (2)． (3)． 15． 先化简，再求值：，其中x，y满足， 16．如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为，的正方形秧田，，其中不能使用的面积为． (1)用含，的代数式表示中能使用的面积___________； (2)若，，求比多出的使用面积． 17．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“友好数”．如：①8=32-12；②16=52-32；③24=72-52，因此8，16，24 都是“友好数”． (1)48是“友好数”吗?为什么? (2) 若一个“友好数”能表示为两个连续奇数2k+1和2k-1（k为正整数）的平方差，则这个“友好数”是8的倍数吗?为什么? 18．实践与探索：如图1，边长为a的大正方形里有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）. (1)上述操作能验证的等式是：___________（请选择正确的一个） A． B． C． (2)请应用这个等式完成下列各题： ①已知，，则____________. ②计算：. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$