上海市普陀区2023-2024学年高三上学期11月期中调研测试数学试题

普陀区2024届高三数学测试卷(0.5模) 一、填空题(本大题清分54分》本大题共有12小题,要求直接将结某填写在答题纸时应的空格中,16 年个空格填对得4分,7一12每个空格娘对痒5分,填错成不填在正喷的位置一律得零分 1、已如全集1=R,集合1=1.23.4.5到,B-xx>2,则A门B= 2、复数2= u为店数单向琴正=— 1+i 、若圆锥的同线长为V反。高为1.则圆谁的侧面积为 4、记5为等地数列{a}的前n项和,若S,=2S+S,4=2,则a= 5.若a=(-2,3),6=(x,2)且 上6,则x= 6、已知m是柳-2与4的等炉中项,H(m+x)'=a。+ax+a,x+a,+0,+0,r,侧g的值为 7,”m 2“是“幂的数y=(m-m-1x在区间(0,+上是严格增函数”的条件 8、杭州亚运公期问某餐厅为志愿者伏应客板,每位志匣者可以在餐厅提供的菜肴中任还2苹2教共4种 不同品种观在餐厅准备了5种不同的萃莫。若要保任每位志总者有2种以上不同选择,则餐厅至少 还浙要准各种不同的素菜 ,.批数%a地,4>1希20日 。那么4的取值后同是 10、不字式2≥2-og2x的解集为 山.过原点的值线与双自战C号茶=0s0的长:右内文分别定f,水有点,F0为C的行 焦点,若立示.0且FN=25.则双曲线C的方程为 12,要波那处数列又称为黄金分器数列,在见代物理,化学等领域部有应用,更波那处数列和,}满足 4=码=1,4=04+8:(H之3neN)给出下列四个结论: ①作在m21。meN,使得口aa时成等整数列: 2存在刚1,出cN,使得d,a,a:成等比数列; 存在常数,使得对任意nN”,那有a,加,2,a成等验数列: 第非无其年刻 ④存在正整数4,。1<与<<。,使行日十0十中日=2023 其中所有正编结论的序号是 二、选择题(本大题满分8分》本大意共有+题,耳题有且只有一个达论是正确的,必须把正陵结论 的代号涂在答题筑和应的位至上.13,14每是选对得4分。15、16喜悬递对祥5分,不泥。选错我 选出的氏亭旭过一个一律得零分 13。下列南数中,:不是奇函数,也不是偶函数的为( A.y=0 B.y=1 C.=x D,=2 X 14、设1,m是两条不同的直线,口是一个平面,则下列命题正墙的是( A。若1⊥m.mC《,则1⊥ B、若1/1,m/a,则1/1m C,若1上红,I/m,则m⊥a D.若11a,me位,薄1/1m 5。、恒数据板执小对大的面学非列为24m31617,着该组数的中位数起根兰的}用淡组数紧 的4D百分位数是《 A、4B,45 C.5 D、9 16,我回南宋时期著名的数学家茶九如在其著作《数书九京》中,提出了已知三角形三边长求三角形的面 积的公式,与著名的海伦公式完全等价,山此可以看出我国古代已具有银岛的数学水平,其求法是:“以 小斜幂并人斜写或中斜幂,念半之,自乘于上以小斜幂乘人斜幂减上,余四约之,为实一为从隔,开 方刹积“若起以上这段文字写成公式,厚S a+e*-b 其中a,b.分别为4ABC 2 内鱼、、C的时边若上与酒点C,.期C百5的大指为 A.5 B,月 C.2 D.5 第2无其年刻 三、解斧燃(本大碧满分8分)本大虑共有5碧,解终下列各碧必领在斧题氧说定的方框内写出必受的 步鼎 17、(木人燃满分14分)第1小避满分6分,第2小题满分8分 如图,在三棱维P-ABC中,学面PB⊥半mBC.AC=BC,PA=PB,且点C在以点O为田心4B 为直径的半圈B上, (1)求证:AB⊥PCt (2)若4C=2。生PC与半面BC所成角为于,求点B到平面P4C的离。 18、(本大避满分14分)第1小邀满分6分,第2小燃满分8分 已知y=f(x)为向函数:共中f(x)=cos(2x+0),0∈(0,) (1)求函数y=(x)的最小正周期和(x)的表达式 2)若侣言a任小*ma到的 19、(本人燃满分14分)第1小避满分6分,第2小题满分8分 土海事地铁20号线正在紧张建遭中,通车后菁给市民出行带米便利,已知某条线路通车后,地铁的 发布时问向隔(单位:分钟)演足2s1≤20,1V,经测算,地铁载客量发车时间问隔1阳关,当10≤1≤20 时地铁为满我状志.战客量为1200人,当2兰1<10时,我客量会减少.减少的人数与10-)的平方或正 比,且发车时同问隔为2分钟时的载客量为560人,记地铁载客量为), (1)求0的表达式。井求当发车时何阿隔为6分钟时,地铁的载客量 (2若该线路每分种的净收益为Q.6)030(元),闻当发车时同同弱为多少时,该线路每分 中的净收益最大? 蒂3无其年奥 20、(本大燃满分18分)第1小燃洲分4分,第2小题满分6分,第3小燃满分8分. 已知西数f(x)=(、F+ae'(aeR). (1)