精品解析：河南省郑州市郑州枫杨外国语学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024 学年上期八年级数学期中考试试题 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1. 在实数：3.14159，，1.010 010 001，，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. B. 3，4，7 C. 0.5，1.2，1.4 D. 9， 12，15 4. 已知点和点关于轴对称，则值为（ ） A. 7 B. 1 C. －1 D. －7 5. 下面分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点，，都在直线上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 若直线经过第一、二、四象限，则函数的大致图象是（　　） A B. C. D. 8. 已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如表，则这个函数的表达式可以是（　　） x … ﹣1 0 1 2 … y … ﹣2 0 2 4 … A. y＝2x B. y＝x﹣1 C. y＝ D. y＝x2 9. 将直线向上平移个单位长度后，得到直线，下列关于直线的说法正确的是（ ） A. 直线经过一、二、四象限 B. 直线与轴交于点 C. 直线经过点 D. 函数随的增大而减小 10. 甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法： ①a＝4.5； ②甲的速度是60km/h； ③乙刚开始速度是80km/h； ④乙出发第一次追上甲用时80min．其中正确的是（ ） A ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二．填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分） 11. 16的平方根是___________． 12. 如图，是象棋棋盘的一部分，已知棋子“车”的位置表示为，则棋子“炮”的位置可表示为__________． 13. 如图所示，在数轴上点所表示的数为，则的值为______． 14. 如图，某种型号的自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．如果节链条的总长度是，那么与之间的关系式为_____________． 15. 如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为___________． 三．解答题（共 8 小题，满分 75 分） 16. 计算： （1）； （2） 17. 已知，的立方根是 2，c 是的整数部分． （1）求 a、b、c 的值； （2）求 的算术平方根． 18. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A（0，1）、B（2，0）、C（4，3） （1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是 ； （2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 ； （3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标． 19. 已知点，解答下列各题： （1）点在轴上，求出点的坐标； （2）若点在第二象限，且它到轴的距离与轴的距离相等，求的值． 20. 笔直的河流一侧有一营地C，河边有两个漂流点A，B，其中．由于周边施工，由C到A的路现在已经不通．为方便游客，在河边新建一个漂流点H（A，H，B在同一直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求原路线的长． 21. 现提供一居民家某月电费发票的部分信息如下表所示： 市居民电费专用发票 计费期限：一个月 用电量（度） 单价（元/度） 阶梯一： 阶梯二：（超出部分） 本月实付金额（元） 根据以上提供的信息解答下列问题： （1）如果月用电量用x（单位：度）来表示，实付金额用y（单位：元）来表示，请你写出这两种情况实付金额y与月用电量x之间的函数关系式； （2）请你根据表中本月实付金额计算一下，这个家庭一个月的实际用电量． 22. 郑州东枫外国语学校八年级数学兴趣小组同学们，对函数（a，b 是常数，） 的性质进行了初步探究，部分过程如下，请你将其补充完整． （1）当时，即．当 时，函数化简为；当 时，函数化简为 ． （2）当 时，即．