24.4弧长和扇形面积同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.4弧长和扇形面积 一、单选题 1．若扇形的弧长是16cm，面积是56cm2，则它的半径是（     ）． A．2.8cm B．3.5cm C．7cm D．14cm 2．如图，正方形ABCD的边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E．则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 3．如图，圆锥底面圆的半径为4，则这个圆锥的侧面展开图中的长为（    ）    A． B． C． D． 4．如图，已知正方形的顶点、在上，顶点、在内，将正方形绕点逆时针旋转，使点落在上.若正方形的边长和的半径均为，则点运动的路径长为（   ） A． B． C． D． 5．已知：如图，O为⊙O的圆心，点D在⊙O上，若∠AOC＝110°，则∠ADC的度数为（ ） A．55° B．110° C．125° D．72.5° 6．如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB=，弧AB的长为12cm，则该圆锥的侧面积为(    ) A．12 B．56 C．108 D．144 7．设计一个商标图案，如图所示，在矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以A为圆心、AD的长为半径作半圆，则商标图案(阴影部分)的面积等于（   ） A．(4π+8)cm2 B．(4π+16)cm2 C．(3π+8)cm2 D．(3π+16)cm2 8．如图，半圆O的直径，将半圆O绕点B顺时针旋转45°得到半圆，与AB交于点P，图中阴影部分的面积等于（    ） A． B． C． D． 9．已知圆锥的底面半径为，高为，则这个圆锥的侧面积为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角为的多次复制并首尾连接而成．现有一点P从A(A为坐标原点)出发，以每秒米的速度沿曲线向右运动，则在第2019秒时点P的纵坐标为(    ) A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 二、填空题 11．扇子在我国已经有三、四千年的历史，中国扇文化有丰富的文化底蕴．如图，扇形纸扇完全打开后，的长为，扇面的长为，若弧的长为，则扇面的面积为 ． 12．中，，，，圆是的内切圆，则图中阴影部分的面积为 ．（结果不取近似值） 13．底面半径为，母线长为的圆锥的侧面积等于 ． 14．如图，已知圆的半径，以为边分别作正五边形和正六边形，则 ，图中阴影部分的面积为 结果保留． 15．如图，在矩形中，，，为上一个动点，连接，线段与线段关于直线对称，连接，当点从点运动到点时，点与点的最近距离为 ，线段在平面内扫过的面积为 ．    三、解答题 16．如果圆锥的底面周长是，侧面展开后所得的扇形的圆心角为，求该圆锥的侧面积和全面积． 17．如图，ABCD是边长为1的正方形，其中、、的圆心依次是点A、B、C． （1）求点D沿三条圆弧运动到G所经过的路线长； （2）判断直线GB与DF的位置关系，并说明理由． 18．如图（1）是的直径，且，点是半圆的中点，点是上一动点，将沿直线折叠交于点，连接，． (1)求证：； (2)当点与点重合时，如图（2），求的长． 19．如图，是的直径，延长至点，，，点是上一点，延长交于点，连结、，且． （1）求证：是的切线． （2）求的长度．（结果保留） 20．如图，点、坐标分别为、，将绕点按逆时针方向旋转到． (1)画出平面直角坐标系和； (2)直接写出点的坐标； (3)求旋转过程中点走过的路径长． 21．如图，四边形是的内接四边形，是的直径． (1)若，交的延长线于点，判断所在直线与的位置关系，并说明理由． (2)连结，若的半径为3，，求所对的扇形的面积．(结果保留) 学科网（北京）股份有限公司 $$