24.1圆的有关性质同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1圆的有关性质 一、单选题 1．已知，圆O上三点A、B、C，四边形OABC是菱形，，点P是圆上一点且不与A、B、C重合，则（    ） A．60° B．120° C．60°或120° D．30°或150° 2．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，D是以点为圆心，1为半径的圆上的动点，E是线段AD的中点，连接OE，BD，则线段OE的最小值是（    ） A． B．2 C． D． 3．如图，⊙O 是等边△ABC 的外接圆，其半径为 3，图中阴影部分的面积是（     ） A．π B． C．2π D．3π 4．过内一点的最长弦为，最短弦长为，那么的长为（    ） A． B． C． D． 5．如图，是的弦，线段经过圆心且，D是劣弧上一点，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．在圆内接四边形ABCD中，则∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D的度数是(    )． A．60° B．90° C．120° D．30° 7．如图，点A，B，C，D都在⊙O上，∠COD＝84°，CA平分∠OCD，则∠ABD+∠CAD＝（　　） A．68° B．66° C．60° D．52° 8．圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB和CD的距离是（    ） A．7cm B．17cm C．12cm D．7cm或17cm 9．如图，半圆O的直径AB为15，弦BC为9，弦BD平分∠ABC，则BD的长是（    ） A．12 B．5 C．6 D． 10．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为（     ）    A．35° B．45° C．55° D．75° 二、填空题 11．如图，OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB=27°，则∠OBD= 度． 12．如图，是的直径，为上一点，且，为圆上一动点，为的中点，连接，若的半径为2，则长的最大值是 ． 13．如图，在⊙中，，则 °． 14．如图、是⊙的两条弦，=30°，过点的切线与的延长线交于点，则的度数为 ． 15．如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC＝90°，AD＝4，CD＝3，则⊙O的半径的长是 ． 三、解答题 16．如图所示，某住宅小区在相邻两楼之间修建一个上方是半圆，下方是长方形的仿古通道，已知长方形的长AB＝4米，宽BC＝2.6米．现有一辆卡车装满家具后，高4米，宽2米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道？（参考数据：≈1.7） 17．在中，若弦的长等于半径，求弦所对的弧所对的圆周角的度数． 18．如图为圆O的直径，为圆O的弦，C为O上一点，，，垂足为D．    (1)连接，判断与的位置关系，并证明； (2)若，，求圆O的半径； 19．如图，四边形内接于，为的直径，点为的中点．若，求的度数． 20．如图，在中，，以为直径的交于点D，交于E，延长至点F，使，连接、． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的面积． 21．如图，AB是的直径，CD是的一条弦，且于点E． （1）若，求的度数； （2）若，，求的半径． 学科网（北京）股份有限公司 $$