24.1.4圆周角同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.4圆周角 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．弧长相等的两段弧是等弧 B．圆周角等于圆心角的一半 C．平分弦的直径垂直于弦 D．不在同一直线上的三个点确定一个圆 2．如图，是的直径，弦垂直平分，是上一点，则等于（    ） A．120° B．125° C．135° D．150° 3．如图，是的内接三角形，，过点的圆的切线交于点，则的度数为（     ） A．32° B．31° C．29° D．61° 4．如图，点A、B、C、D在⊙O上，BC＝DC，若∠BOD＝124°，则∠A的大小为（　　） A．27° B．31° C．56° D．63° 5．如图，点都是上的点，，则（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，则等于（    ） A． B． C． D． 7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，，则∠AOC的度数是（    ） A．70° B．110° C．135° D．140° 8．如图，是上的三个点，若，，则的半径为（   ） A．1 B．2 C．2 D．3 9．如图，的半径为6，半径于点D，，则的长是（    ） A．3 B．2 C． D． 10．如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，∠A＝54°，以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且＝，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（　　） A．92° B．108° C．112° D．124° 二、填空题 11．如图，在中，，且，则 °． 12．已知四边形的四个顶点都在上，则得到结论．上述推理由因到果的依据是 ． 13．如图，为的直径，点在上，交于点，连接．若，则 ．    14．如图，AB是⊙O的直径，AB＝2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在弧AC上，弧AD＝2弧CD，点P是半径OC上一个动点，那么AP+PD的最小值等于 ． 15．如图，在中，，是弦，O在的内部，，，则 ． 三、解答题 16．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F． (1)求证：CF=BF (2)若CD=6，CA=8，求AE的长 17．如图，的直径，C为上的一点，，求的长． 18．如图，是等边三角形的外接圆，是上一点． (1)填空：______度，______度； (2)若的半径为4，求等边三角形的面积； (3)求证：． 19．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，C为⊙O上一点，∠P=66°，求∠C． 20．如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E，D，连结ED，BE． （1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由； （2）如果BC＝12，AB＝10，求BE的长． 21．请仅用无刻度直尺完成下列画图，不写画法，保留作图痕迹．      (1)如图1，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点上，过点A画一条直线平分的面积； (2)如图2，点E在正方形的内部，且，过点E画一条射线平分； (3)如图3，点A、B、C均在格点上，且，在优弧上画M、N两点，使． 学科网（北京）股份有限公司 $$