24.1.2垂直于弦的直径同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.2垂直于弦的直径 一、单选题 1．如图，的半径为，圆心到弦的距离为，则的长为（     ） A． B． C． D． 2．如图，弓形的跨度，高，则弓形所在圆的直径长为（    ）    A．5 B．10 C． D． 3．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB于D点，以C为圆心，2.4cm为半径作⊙C，则D点与圆的位置关系是( ). A．点D在⊙C上 B．点D在⊙C外 C．点D在⊙C内 D．无法确定 4．下列说法正确的是（　　） A．将抛物线向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是 B．方程有两个不相等的实数根 C．半圆是弧，但弧不一定是半圆． D．平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧 5．如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径，弦，则直尺的宽度为（    ） A． B． C． D． 6．如图，点、是在上的定点、是在上的动点，要使为等腰三角形，则所有符合条件的点有（      ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，AB是如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为弧BC的中点，点P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值是（　　） A．1 B． C． D． 8．如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（ ） A．3 B．4 C． D． 9．如图，已知是的直径，弦于点，厘米，，那么的半径是（    ）    A．6厘米 B．厘米 C．8厘米 D．厘米 10．如图，⊙O的弦AB＝16，M是AB的中点，且OM＝6，则⊙O的直径等于（　　） A．12 B．16 C．20 D．24 二、填空题 11．如图所示，动点C在⊙O的弦AB上运动，AB=2，连接OC，CD⊥OC交⊙O于点D．则CD的最大值为 ． 12．如图所示，在⊙O中，直径MN＝10，正方形ABCD的四个顶点分别在PM以及⊙O的半径OM，OP上，并且∠POM＝45°，则AB的长为 ． 13．如图，在中，直径于点，为直径上一点，且，过作弦，．则弦，，，中最短的是 ． 14．已知：如图，是的直径，弦交于点，，，，则的长为 ． 15．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C．若AB=，OC=1，则∠B= ． 三、解答题 16． 如图，已知⊙O的直径AB=6，且AB⊥弦CD于点E，若CD=2，求BE的长． 17．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系， (1)画出过A，B，C三点的圆的圆心P，并求出圆心P的坐标为 ． (2)求出圆的直径 18．在直径为1000毫米的圆柱形油罐内装进一些油.其横截面如图.油面宽AB=600毫米. （1）求油的最大深度； （2）如果再注入一些油后，油面宽变为800毫米，此时油面上升了多少毫米？ 19．一座拱型桥，桥下水面宽度是20米，拱高是4米．若水面上升3米至．则水面宽度是多少？ （1）如图①，若把桥拱看作是抛物线的一部分，求的长； （2）如图②，若把桥拱看作是圆的一部分，求的长． 20．【数学认识】 数学是研究数量关系的一门学科，在初中几何学习的历程中，常常把角与角的数量关系转化为边与边的数量关系，把边与边的数量关系转化为角与角的数量关系． 【构造模型】 （1）如图①，已知△ABC，在直线BC上用直尺与圆规作点D，使得∠ADB＝∠ACB． （不写作法，保留作图痕迹） 【应用模型】 已知△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的半径为r，△ABC的周长为c． （2）如图②，若r＝5，AB＝8，求c的取值范围． （3）如图③，已知线段MN，AB是⊙O一条定长的弦，用直尺与圆规作点C，使得c＝MN．（不写作法，保留作图痕迹） 21．如图（1），⊙O与矩形ABCD的边AB相切于点H，与边AD，BC分别交于点G，E，F，K，． （1）求证：∠AEH＝∠BFH； （2）如图（2），连接GF，连接DF交⊙O于点M，且GM平分∠DGF，若半径＝5，ED＝4，求BK． 学科网（北京）股份有限公司 $$