19.2.2 一次函数 第2课时 一次函数的图象和性质 课件2022-2023学年人教版八年级数学下册

复习引入 形如 的函数，叫做正比例函数； 形如 的函数，叫做一次函数； 当 b = 0 时，y = kx + b 就变成了 ，所以说正比例函数是一种特殊的 . 正比例函数的图象是一条经过 点的 . y = kx ( k 是常数，k ≠ 0) y = kx + b ( k，b 是常数，k ≠ 0) y = kx 原 直线 一次函数 正比例函数 解析式 y = kx (k ≠ 0) 性质：k＞0，y 随x 的增大而增大；k＜0，y 随 x 的增大而减小． 一次函数 解析式 y = kx + b(k ≠ 0) 针对函数 y = kx + b，要研究什么？怎样研究？ 图象：经过原点和 (1，k)的一条直线 x y O k＞0 k＜0 x y O ？ ？ 19.2.2 一次函数 第十九章 一次函数 第2课时 一次函数的图象和性质 学习目标 会画一次函数的图象; （重点） 2.能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性（重点） 3. 能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．（难点） 2 -2 -4 -6 -2 2 x y O x … -2 -1 0 1 2 … y … -7 -5 -3 -1 1 … 问题1：（1）画一次函数 y = 2x - 3 的图象． (2)画正比例函数 y = 2x 的图象． y =2x-3 y =2x 4 自主学习 一次函数的图象 思考：比较上面两个函数的图象回答下列问题： （2）函数 y1= 2x 的图象经过 ，函数 y2= 2x - 3 的图象与 y 轴交于点( )，即它可以看作由直线 y1= 2x向 平移 个单位长度而得到. （1）这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 . 原点 0 ，-3 下 3 一条直线 相同 问题2： 在同一直角坐标系画一次函数 y = - 6x + 5与 y = - 6x 的图象. (1) 一次函数 y = - 6x + 5 的图象与 y 轴 交于点 ，可以看作由直线y = - 6x 向 平移 个单位长度而得到． (2) 在同一直角坐标系中，直线 y = - 6x + 5 与 y = - 6x 的位置关系是 . 上 5 (0，5) 平行 y = -6x+5 y = -6x 注：当k1=k2，且b1≠b2时，两直线平行。 一次函数 y = kx + b (k ≠ 0) 的图象经过点(0，b)，可以由正比例函数 y = kx 的图象平移 个单位长度得到(当 b＞0 时，向 平移；当 b＜0 时，向 平移). 下 上 由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只 需描点 和点 或 ，连线即可. 注：y = kx + b(k ≠ 0) 与 x 轴的交点坐标是 ， 与 y 轴的交点坐标是 | b | (0，b) (0，b) (1，k+b) 探究1：在坐标系中画出下列一次函数的图象，并观察图象的特点。　 （1）y1 = x+2； 　 （2）y2 = 2x-1； （3）y3 = -x+2；　（4）y4 = -2x-2． O y1 =x+2 y2 =2x-1 O y3= -x+2 y4 = -2x-2 合作探究 一次函数的性质 在一次函数 y = kx + b 中， 当 k > 0 时，y 的值随着 x 值的 ； 当 k < 0 时，y 的值随着 x 值的 . 由此得到一次函数性质： 要点归纳 增大而增大 增大而减小 练习1：P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数 y = -0.5x + 3 图象上的两点，下列判断中，正确的是( ) A. y1＞y2 C. 当 x1＜x2 时，y1＜y2 B. y1＜y2