第3章 一元一次方程 单元测试卷2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级上册第3章《一元一次方程》单元测试卷 满分120分 时间建议90-100分钟 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列各式中，不属于方程的是（　　） A．2x+3﹣（x+2） B．3x+1﹣（4x﹣2）＝0 C．3x﹣1＝4x+2 D．x＝7 2．下列各式中，一元一次方程的个数有（　　）个． ①6+3＝9；②5x+9；③3x+2＝11；④． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．下列方程的解是x＝2的方程是（　　） A．4x+8＝0 B．﹣x+＝0 C．x＝2 D．1﹣3x＝5 4．已知等式3a＝2b，则下列等式中不一定成立的是（　　） A．3a﹣2b＝0 B．3a+1＝2b+1 C．3a2＝2b2 D．3ac＝2bc 5．解方程7+5x＝4﹣3x过程中，以下步骤正确的是（　　） A．5x﹣3x＝4+7 B．5x+3x＝4+7 C．5x﹣3x＝4﹣7 D．5x+3x＝4﹣7 6．解方程﹣＝1，去分母正确的是（　　） A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6 C．3x﹣1﹣4x+3＝1 D．3x﹣1﹣4x+3＝6 7．把方程﹣1＝的分母化为整数可得方程（　　） A．﹣10＝ B．﹣1＝ C．﹣10＝ D．﹣1＝ 8．《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空；若两人共车，剩九人步．问人与车各几何？意思是：若三个人乘一辆车，则空余两辆车；若两个人乘一辆车，则剩余9人需要步行．试问人和车辆各有多少？设有x辆车，则根据题意可列出方程为（　　） A．3（x+2）＝2x﹣9 B．3（x+2）＝2x+9 C．3（x﹣2）＝2x﹣9 D．3（x﹣2）＝2x+9 9．如图，表中给出的是某月的月历．任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），这7个数的和不可能是（　　） A．45 B．63 C．70 D．105 10．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，﹣4}＝﹣4，则方程min{x，﹣x}＝3x+4的解为（　　） A．x＝﹣2 B．x＝﹣1 C．x＝﹣1或x＝﹣2 D．x＝1或x＝2 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．已知关于x的方程（m﹣5）x|m|﹣4+5＝0是一元一次方程，则m＝　 　． 12．已知关于x的方程x+2a＝﹣3的解为x＝1，那么a的值为 　 　． 13．若m+1与﹣4互为相反数，则m的值为 　 　． 14．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，3小时后甲船能比乙船多航行60千米，设水流速度是x千米/时，则可列方程 　 　． 15．在有理数集合里定义一种新运算“※”；规定a※b＝a+b，则4※（x※3）＝1中x的值为 　 　． 16．某种商品的进价为300元，售价为450元．后来由于该商品积压，商店准备打折销售，若要保证利润率为20%，则该商品应打 　 　折． 三．解答题（共8小题，满分66分） 17．（6分）解下列方程： （1）5x﹣2x＝9； （2）7x+16＝5x﹣2． 18．（8分）解方程： （1）5x﹣2（x﹣1）＝3； （2）． 19．（6分）在手工制作课上，老师组织七年级一班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级一班共有学生50人，每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，那么如何安排剪筒身和剪筒底人数，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套？ 20．（6分）某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作？ 21．（8分）方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”． （1）若“立信方程”2x﹣1＝3的解也是关于x的方程1﹣2（x﹣m）＝3的解，则m＝　 　； （2）若关于x的方程x2﹣2x﹣3＝0的解也是“立信方程”3x2﹣6x﹣5+2n＝0的解，求n的值． （3）关于x的方程5x+6＝kx﹣7是“立信方程”，直接写出符合要求的正整数k的值． 22．（8分）【问题呈现】 期中复习时，小斌同学对书本关于有理数的定义“整数和分数统称为有理数”这句话有疑义，于是找王老师提出疑问“有限小数可以化成分数，但无限循环小数能化成分数吗？为什么它是属于有理数？”王老师以无限循环小数为例，带着小斌同学做了以下的验证： 设x＝， 由于0.＝0.777…，其循环节有1位， ∴10×0.＝10×0.777… ∴10x＝7.， 10x＝7+0.， 10x＝7