5.6.2函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）的图像课件1-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.6.2 函数y=Asin（ωx+φ）的图象 y=sin(x+ ) y=sin(x+ ) y x O y=Asin(x+ ) x O y y=sinx |φ|个单位 左移（φ>0） 右移（φ<0） 横坐标变为原来的 倍 纵坐标不变 横坐标不变 纵坐标变为原来的A倍 函数y=sinx与y=Asin(ωx+φ)（A>0,ω>0）图象之间的关系： 思考1：由函数y=sinx的图象到函数y=Asin(ωx+φ)（A>0,ω>0）的图象还有没有其他变换方法？ 例题：教材P239 T2 左移（φ>0） 右移（φ<0） 横坐标变为原来的 倍 纵坐标不变 横坐标不变 纵坐标变为原来的A倍 个单位 2 个单位 左移（φ>0） 右移（φ<0） 横坐标变为原来的 倍 纵坐标不变 横坐标不变 纵坐标变为原来的A倍 个单位 左移（φ>0） 右移（φ<0） 横坐标变为原来的 倍 纵坐标不变 横坐标不变 纵坐标变为原来的A倍 3 个单位 左移（φ>0） 右移（φ<0） 横坐标变为原来的 倍 纵坐标不变 横坐标不变 纵坐标变为原来的A倍 个单位 左移（φ>0） 右移（φ<0） 横坐标变为原来的 倍 纵坐标不变 横坐标不变 纵坐标变为原来的A倍 4 个单位 左移（φ>0） 右移（φ<0） 横坐标变为原来的 倍 纵坐标不变 横坐标不变 纵坐标变为原来的A倍 |φ|个单位 左移（φ>0） 右移（φ<0） 横坐标变为原来的 倍 纵坐标不变 横坐标不变 纵坐标变为原来的A倍 先平移后伸缩 先伸缩后平移 y=sin(x+ ) y=sin(x+ ) y x O y=Asin(x+ ) x O y y=sinx y=sin(x+ ) y x O y=Asin(x+ ) x O y y=sinx y=sin  x 5     注意：在x之后直接进行加减 满足左加右减的原则             你发现了什么？   y=Sin(2 x+ π/3 ) 的图象 函数 y=Sinx y=Sin(x+ π/3 ) 的图象 （3）横坐标不变,纵坐标伸长到原来的3倍 y=3Sin(2 x+ π/3 )的图象 （1）向左平移π/3个单位 （2）纵坐标不变横坐标缩短到原来 1/2 ， 变换方法1：先平移后伸缩 用2x代x 方法一：图象变换 用x+ π/3代x （3）横坐标不变，纵坐标伸长到原来的3倍 y=3sin(2x+ )的图象 （1）纵坐标不变，横坐标缩短到原来的1/2倍 （2）向左平移π/6 函数 y=sinx y=sin2x的图象 变换方法2：先伸缩后平移 用2x代x y=sin2(x+ )=sin(2x+ ) 的图象 用x+π/6代x 1.函数y= sin(2x+ )的图象可以看作是把 函数y= sin2x的图象做以下平移 A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 C.向有平移 A 2.函数y=Asin(x+) (A>0,>0)的一个周期内的图象如图,则有 ( ) D 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.若函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象(部分)如下图所示，则ω和φ的取值是(　　) A．ω＝1，φ＝eq \f(π,3)　　　　　 B．ω＝1，φ＝－eq \f(π,3) C．ω＝eq \f(1,2)，φ＝eq \f(π,6) D．ω＝eq \f(1,2)，φ＝－eq \f(π,6) 答案　A 2．同时具有性质“(1)最小正周期是π；(2)图象关于直线x＝eq \f(π,3)对称；(3)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，\f(π,3)))上单调递增”的一个函数是(　　) A．y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＋\f(π,6))) B．y＝coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3))) C．y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6))) D．y＝coseq \b\lc\(\