精品解析：江苏省南通市海门区多校2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题

2023-2024学年度第一学期期中考试 八年级数学 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列关于地铁的图标中，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，△ABC≌△DEC，∠A＝20°，∠B＝∠CEB=65°．则∠DFA的度数为（ ） A. 65° B. 70° C. 85° D. 110° 4. 如图，中，，平分，交于点，，，则的长为（ ） A. 4 B. 8 C. 3 D. 6 5. 把分式中x、y都扩大到原来的3倍，那么分式的值(　　) A. 扩大到原来的3倍 B. 缩小到原来的 C. 不变 D. 缩小到原来的 6. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（ ） A. 70° B. 75° C. 80° D. 85° 7 若，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，则m的值为（　　） A. 4 B. 4或﹣2 C. ±4 D. ﹣2 10. 如图，在等腰中，，，D是边上的中点，M，N分别是和上的动点，则的最小值是（ ） A. 10 B. 12 C. D. 二．填空题（本大题共8小题，第11～12题，每小题3分，第13～18题，每小题4分，共30分） 11. 在平面直角坐标系中，与点关于x轴对称的点的坐标为_______． 12. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是________． 13. 已知一个等腰三角形的周长为，其中一边长为，则这个等腰三角形的腰长为______． 14. 等腰三角形的一个外角为，那么它的一个底角为______． 15. 计算：______. 16. 如果分式的值等于0，那么的值为__________． 17. 当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为_____． 18. 如图，在△ABC中，∠BAD＝∠DAC，DF上AB，DM⊥AC，AF＝10cm，AC＝14cm，动点E以2cm／s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm／s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t．当t＝________秒时，△DFE与△DMG全等． 三．解答题（共90分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 分解因式： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）在图中画出关于x轴对称的图形； （2）在图中，若与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是__________，此时C点关于这条直线的对称点的坐标为__________； （3）求的面积． 22. 如图，在中，AB＝AC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点，连接DE并延长，交BC于点M，∠DAC的平分线交DM于点F． 求证：AF＝CM． 23. 已知，求a、b、c值 24. 如图，是一道例题及部分解答过程，其中A、B是两个关于x，y的二项式． 请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题∶ （1）直接写出多项式A和 B，并求出该例题的运算结果； （2）求多项式A与B平方差． 25. 若数可以表示成（，为自然数）的形式，则称为“希尔伯特”数．例如：，，…所以3，39，147是“希尔伯特”数． （1）请写出两个10以内的“希尔伯特”数． （2）像39，147这样“希尔伯特”数都是可以用连续两个奇数按定义给出的运算表达出来，试说明：所有用连续两个奇数表达出的“希尔伯特”数一定被4除余3． （3）已知两个“希尔伯特”数，它们都可以用连续两个奇数按定义给出的运算表达出来，且它们的差是224，求这两个“希尔伯特”数． 26. （）如图，在四边形中，，，分别是边上的点，且，线段之间的关系是 ；（不需要证明） （）如图，在四边形中，，，分别是边上的点，且，（）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明．若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明． （）如图，在四边形中，，，分别是边延长线上的点，且，（）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明．若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期期中考试 八年级数学 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.