15.1.1从分数到分式 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.1.1从分数到分式 人教版 八年级上册 复习回顾 什么是单项式？ 什么是多项式？ 几个数或字母的积的式子是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.如：3，-a，4y，mn等 几个单项式的和是多项式.如：5m+n，x2-y2等 整式包括什么？ 包括单项式和多项式. 复习回顾 填空：下列式子中， 是单项式的有 ； 是多项式的有 ； 是整式的有 . ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦mn ⑧ ①⑤⑦ ②④⑧ ①②④⑤⑦⑧ 练一练 新知探究 1.长方形的面积为10cm²,长为7cm，宽应为______ cm; 长方形的面积为S,长为7,宽应为______. 长方形的面积为S,长为a,宽应为______. S a ? 新知探究 2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中，水面高度为____cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为______. V S 新知探究 式子 有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 1. 它们是整式吗？ 2. 它们与分数有什么相同点？ 3. 它们与分数有什么不同点？ 都不是整式. 与分数的形式相同， 都是 的形式. 整数. 整数. 整式. 整式. (都含有字母). 提示 6 新知探究 分式的定义 一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么式子 叫做分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母. 注意：分式是不同于整式的另一类式子， 且分母中含有字母是分式的一大特点。 新知探究 下列各式：－3a2， 中，哪些是分式？哪些是整式？ 分析：按分式的定义知分母中含有字母的式子是分式，分母中不含有字母的式子是整式． 解：分式有 ； 整式有 . 新知探究 1.判断时，注意含有 的式子， 是常数. 2.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式，如： . 分式判断的注意事项： 新知探究 我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？ 想一想 新知探究 提示 1. 分数 有意义吗？ 没有意义 分数有意义的条件是分母不为0. 2. 类似地分式 有意义的条件是什么呢？ 分式有意义的条件是分母B≠0. 11 新知探究 分式有意义、无意义的条件： 分式有意义的条件：分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式 才有意义. 分式无意义的条件：分式的分母为0，即当B=0时，分式 无意义. 新知探究 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ （1） （2） （3） （4） 例2 解： （1）要使分式 有意义，则分母3x≠0，即x ≠0. （2）要使分式 有意义，则分母x-1≠0，即x ≠1. （3）要使分式 有意义，则分母5-3b≠0,即 ; （4）要使分式 有意义，则分母x-y≠0,即x≠y. 新知探究 【方法总结】 (1)分母不为0，并不是说分母中的字母不能为0，而是表示分母的整式的值不能为0. (2)分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关，而与分式的分子的值是否为0无关． 课堂练习 1.下列代数式中，属于分式的有（ ） A. B. C. D. C 2.当a＝－1时，分式 的值( ) A.没有意义 B.等于零 C.等于1 D.等于－1 A 3.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） A. B. C. D. B 课堂练习 4