14.1.4 整式的乘法（2）单项式乘以多项式 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第14章 整式的乘法与因式分解 14.1.4 整式的乘法（2） 单项式乘以多项式 1.理解掌握单项式乘多项式乘法法则. 2.会利用乘法法则进行运算. 学习目标 复习 (1). 叫多项式. 几个单项式的和 (2).多项式-4x²y+3x-2的项 有 . 次数为 . -4x²y；3x；-2 3 复习 （1）同底数幂的乘法： am.an = ______ （2）幂的乘方：(am)n=__________ （3）积的乘方： (ab)n = 复习 计算：24×（ ） 问题引入 为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为p米，宽为a米的长方形绿地，向两边分别加宽b米和c米，求扩大后的绿地面积？ p a b c p a b c 问题引入 扩大后的绿地的长为 . a+b+c 扩大后的绿地的长为 . p 扩大后的绿地的面积为 . p(a+b+c) p a b c 问题引入 扩大后的绿地的面积为 . p(a+b+c) s1 s1=pa s2 s2=pb s3 s3=pc 扩大后的绿地的面积为 . s1+s2+s3 =pa+pb+pc 单项式乘以多项式 观察探究 认真自学课本，并完成下面内容 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘 ，再把所得的积______. p(a+b+c)=pa+pb+pc 多项式的每一项 相加 单项式乘以多项式 观察探究 补充： ①单项式与多项式相乘,积一定是多项式. ②积的项数与原多项式的项数相同. ③单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号。 （同号相乘得正，异号相乘得负） 典例精析 例1 计算： (1) 3a(2a-5)； 解：=3a·2a-3a×5 =6a2-15a (2) (-3x2y) ·(-x+3x2y) 典例精析 解：= (-3x2y) ·(-x)+(-3x2y)·3x2y = 3x3y+(-9x 4y 2) = 3x3y-9x 4y 2 典例精析 例1 计算： (1) -5a2 b·(-3a) ； =(3×5)(a2·a)·b =15a3b (2)4y ·(-2xy2)； =[4×(-2)](y·y2) ·x = -8xy3 下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ (1)3a(2a-2)=6a2-2; (2) 2x2 ( 3x2+y)=6x2+2x2 y ; (3) -3x2 (-4x2+1)=12x4+3x2; 当堂练习 当堂练习 (4) 计算a(3a-1)的结果是( ) A．3a2-1　 B．3a2-a C．3a-1　 D．3a2+a 当堂练习 (6)计算2x2·(1－x3)的结果是( ) A．2x2－x3 B．－2x2－x3 C．2x2－2x6 D．2x2－2x5 当堂练习 计算：（1）a2·(1-2ab)； （2）-8b·(b-b2)； 课堂小结 单项式乘多项式 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘 ，再把所得的积______. 检测 1.计算﹣6a（a﹣3b）的结果是（　　） A．﹣6a+18ab B．﹣6a2﹣18ab C．﹣6a2+18ab D．﹣6a+9ab 检测 2.计算2a（5a+3a2）的结果是（） A.10a+6a3 B.10a2+6a3 C．10a2+3a3 D．5a2+6a2 3.计算6xy﹣2x（3y﹣1），结果正确的是（　　） A.2x B．2x C．1 D．12xy+2x 检测 检测 4.计算： （1）6xy（x﹣2y） （2）（ab2﹣2ab）•（-ab） $$