23.3课题学习 图案设计 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

23.3课题学习 图案设计 同步练习 1、 选择题 1．下列图案中，可以看作是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ） A． B． C． D． 2．如图，为保持原图的模样，应选哪一块拼在图案的空白处(  ) A．A B．B C．C D．D 3．在下列四种图形变换中，如图图案包含的变换是（ ） A．平移、旋转和轴对称 B．轴对称和平移 C．平移和旋转 D．旋转和轴对称 4.如图，点A，B在方格纸的格点位置上，若要再找一个格点C，使它们所构成的三角形为轴对称图形，则这样的格点C在图中共有（　　） A．4个 B．6个 C．8个 D．10个 5.如图，点A、B、C都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形，这样的点D共有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图所示，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°得到，若，则图中阴影部分面积为（    ） A． B． C． D． 7．小明有一个俯视图为等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图所示的九个空格，下面列有积木的四种搭配方式，其中恰好能放入盒中空格的有（  ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 8．如图，中，，，，把绕着它的斜边中点逆时针旋转至的位置，交于点．与重叠部分的面积为 ． A．8 B．9 C．10 D．12 9．视力表的一部分如图，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（　　） A．平移 B．旋转 C．对称 D．位似 10．图形分割是令人困惑有趣的．比如将一个正方形分割成若干锐角三角形，要求分割的锐角三角的个数尽可能少就是让人感兴趣的问题．下图即是将正方形分割成11个、10个、9个、8个锐角三角形的图形（如图 ①～④）：其中图④将正方形分割成8个锐角三角形不仅是一种巧妙的方法，而且图④还是一个轴对称图形，请找一找图④中全等三角形有（ ）对． A．3 B．4 C．5 D．6 2、 填空题 1.如图，在等边三角形网格中，已有两个小等边三角形被涂黑，若再将图中其余小等边三角形涂黑一个，使涂色部分构成一个轴对称图形，则有_______种不同的涂法． 2．如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有　 　 个． ​ 3.在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有　 　种． 4.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要在其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色的小方格图案成轴对称图形，这样的白色小方格有　　 　个，请在图中设计出一种方案． ​ 5.如图，在一张正六边形纸片中剪下两个全等的直角三角形（阴影部分）拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2，则纸片的剩余部分拼成的五边形的面积为________. 6.如图，可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案有　 　；可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案有　 　；既可通过平移变换，又可通过旋转变换得到的图案有　 　． 3、 解答题 1.如图，移动其中两根火柴棒，使图形变成一个中心对称图形． 2.已知四边形ABCD及点O，求作关于点O中心对称的四边形，并写出结论． 3.如图，共有7个全等的三角形，你能分析说明第1个三角形经过什么变化可以依次得到其余6个三角形吗？ 4.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后 （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标； （2）以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出A2、B2、C2的坐标． 5.已知：正方形中，，将绕点A顺时针旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于点M、N． （1）如图1，当绕点A旋转到时，有．当绕点A旋转到时，如图2，请问图1中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由； （2）当绕点A旋转到如图3的位置时，线段和之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$