4.2 一次函数与正比例函数 同步练习 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

4.2 一次函数与正比例函数 同步练习 一、选择题 1．如果函数y＝（k﹣2）x|k﹣1|是x的正比例函数，那么k的值为（　　） A．0 B．1 C．0或2 D．2 2．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x的方程kx+b＝4的解是（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 3．下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（　　） A．正方形的周长C随着边长x的变化而变化 B．正方形的面积S随着边长x的变化而变化 C．面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化 D．水箱以0.5 L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量V L随着放水时间t min的变化而变化 4．如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点P（﹣3.2），则关于x的方程kx+b＝2的解是（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝﹣3 D．无法确定 5.在下列式子中，表示是的正比例函数的是　　 A． B． C． D． 6.在地球某地，温度T(℃)与高度d(m)的关系可近似地用一次函数T=来表示，这个一次函数的系数为( ) A.10 B.150 C.-150 D. 7． 如图，是某复印店复印收费y(元)与复印面数（8开纸）x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（　　） A．0.4元 B．0.45 元 C．约0.47元 D．0.5元 8．一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位：km)随行驶时间t(单位：小时)变化的关系用图象表示正确的是（　　） A． B． C． D． 9.如图，函数经过点A(-3，2)，且与x轴交于点B(1，0)，则关于x的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 10.如图，已知点P1为直线l：y＝﹣2x+6上一点，先将点P1向下平移a个单位，再向右平移3个单位至点P2，然后再将点P2向下平移2个单位，向右平移b个单位至点P3．若点P3恰好落在直线l上，则a，b应满足的关系是（　　） A． a﹣2b＝4 B．b﹣2a＝1 C．a+2b＝8 D．2a+b＝7 2、 填空题 1．已知函数y＝3+（m﹣2）是一次函数，则m＝ ． 2．若y＝（m﹣2）+1是一次函数，则m＝ ． 3.已知与成正比例，当时，，则关于的函数表达式是          ． 4.若函数y=(m+2)x|m|-1-5是一次函数,则m的值为　　　　.  5.某水库的水位在5小时内持续上涨,初始的水位高度为6米,水位以每小时0.3米的速度匀速上升,则水库的水位高度y(米)与时间x(小时)之间的函数关系式为　　　　　　　　　.  6.为节约用水，某市居民生活用水按级收费，具体收费标准如下表： 用水量吨 不超过吨的部分 超过吨，不超过吨的部分 超过吨的部分 单位元吨 7．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（3，3），过点B作BA⊥x轴于点A，BC⊥y轴于点C．若直线l： 把四边形OABC分成面积相等的两部分，则m的值为____． 3、 解答题 1.已知一次函数y＝kx+b，当x＝﹣4时，y的值为9；当x＝6时，y的值为3，求该一次函数的关系式． 2.已知一次函数的图象过，两点. （1）求这个一次函数的关系式； （2）试判断点是否在这个一次函数的图象上. 3.甲、乙两地相距120 km,现有一列火车从乙地出发,以80 km/h的速度向甲地行驶.设x(h)表示火车行驶的时间,y(km)表示火车与甲地的距离. (1)写出y与x之间的关系式,并判断y是不是x的一次函数; (2)当x=0.5时,求y的值. 4.鞋子的“鞋码”号和鞋长存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码： 鞋长 鞋码号 设鞋长为，“鞋码”为号，试判断和满足何种函数关系； 求，之间的函数表达式； 如果某人穿号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？ 5.在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发． (1)连接AQ，当△ABQ是直角三角形时，则点Q的坐标为 ； (2)当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时∠AQP的度数； (3)若将AP绕点A逆时针旋转，使得P落在线段BQ上，记作P'，且AP'∥PQ，求此时直线PQ的解析式． 学科网（北京）股份有限公司 $$