4.2 一次函数与正比例函数 提升练习 2023—2024学年北师大版八年级数学上册

4.2 一次函数与正比例函数 提升练习 一、选择题 1．下列函数中，一次函数为（　　） A．y=x3 B．y=2x2+1 C．y= D．y=﹣3x 2. 下列说法不正确的是 （ ） A. 一次函数不一定是正比例函数 B. 不是一次函数就一定不是正比例函数 C. 正比例函数是特殊的一次函数 D. 不是正比例函数就一定不是一次函数 3.下列各选项中的y是x的正比例函数的是(　　) A.正方形的周长y(厘米)和它的边长x(厘米) B.圆的面积y(平方厘米)与半径x(厘米) C.立方体的体积y(立方厘米)和它的棱长x(厘米) D.一棵树现在的高度为60厘米,每个月长高3厘米,x个月后这棵树的高度为y厘米 4.以下函数中y是x的一次函数的有(　　) ①y=2x2+x+1;②y=2πx;③y=;④y=x;⑤y=1-x;⑥y=2x. A.2个　　　　B.3个　　　　C.4个　　　　D.5个 5.规定：[k，b]是一次函数y＝kx+b（k、b为实数，k≠0）的“特征数”．若“特征数”是[4，m﹣4]的一次函数是正比例函数，则点（2+m，2﹣m）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6.一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝0的解为（　　） A．x＝0 B．x＝3 C．x＝﹣2 D．x＝﹣3 7．已知函数x+k﹣2是正比例函数，则常数k的值为（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．±2 8．已知函数y＝（m+1）x2﹣|m|+4，y是x的一次函数，则m的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．任意实数 9．已知一次函数y＝kx－k，当k＜0时图像过第几象限？( ) A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 10．如图，函数的图象是( ) A．B． C．D． 二、填空题 1.若函数y＝（m+2）+5是一次函数，则m的值是 　 　． 2.若一次函数y＝b﹣2x是正比例函数，则b＝　 　，此时的比例系数是 　 　． 3.若函数y＝kx+k﹣2为正比例函数，则k的值为 　 　． 4.一个等腰三角形的周长是 ，腰为 ，底为 ，请列出 与 之间的关系式为　 　. 5.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（5，12），B是x轴负半轴上一点，OP平分∠AOB，则OP所在直线的函数解析式为 　 　． 6.某水果批发市场香蕉的价格如下表. 购买香蕉数量x/kg x≦20 20<x≦40 每千克价格/元 6 5 4 若王大妈去该市场购买香蕉，付了y元，则y与x之间的函数关系式是________. 三、解答题 1.若y＝（m+1）x|m+2|﹣2n+8是正比例函数，求m，n的值． 2.已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝3． （1）求y与x之间的函数解析式； （2）当﹣2＜x＜1时，求y的取值范围． 3.为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费，设每户家庭每月用水量为x吨时，应交水费y元． (1)分别求出和时，y与x之间的函数表达式 (2)小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨 4.在直角坐标系中，直线过和两点，且与轴，轴分别交于，两点． 求直线的函数关系式； 求的面积． 5.如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在直线和上，点A，D是x轴上两点. （1）若此正方形边长为2，k=_______. （2）若此正方形边长为a，k的值是否会发生变化？若不会发生变化，请说明理由；若会发生变化，求出a的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$