3.3.1 去括号解一元一次方程课堂练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

七年级上册3.3.1 去括号解一元一次方程课堂练习 随堂检测 1．对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的是( ) A．4x－1－x－3=1 B．4x－1－x +3=1 C．4x－2－x－3=1 D．4x－2－x +3=1 2．若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x－( 3a+2 ) 的解为x = 0，则a的值等于( ) A． B． C． D． 3．爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是__________岁． 4．解下列方程： (1) 3x－5(x－3) = 9－(x+4)； (2) 5．某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？ 6．当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6． 7．请结合你所学过的语文知识，欣赏下面这首小诗，然后再从数学的角度出发回答这首诗所提出的问题． 李白街上走，提壶去买酒． 遇店加一倍，见花喝一斗． 三遇店和花，喝光壶中酒． 试问酒壶中，原有多少酒． 参考答案 1．D 2．D 3．12 4．解：(1) x =10；(2) x=10． 5．解：设每张300元的门票买了x 张，则每张400元的门票买了(8－x)张， 由题意得：300x＋400×(8－x)＝2700， 解得 x＝5， ∴买400元每张的门票张数为8－5＝3(张)． 答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张． 6．解：依题意得 2( x2－1 )－x2－( x2＋3x－2 ) ＝6， 去括号，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6， 移项、合并同类项，得－3x＝6， 系数化为1，得x＝－2． 7．解：设壶中原有x斗酒， 依题意，得2 [2(2x－1)－1]－1=0 解得x=0.875． 达标检测 一、选择题 1．解方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是(　　) A．1＋2x－3＝6 B．1－2x－3＝6 C．1－2x＋3＝6 D．2x＋1－3＝6 2．方程3x＋2(1－x)＝4的解是(　　) A．x＝ B．x＝ C．x＝2 D．x＝1 3．解方程4(x－1)－x＝2(x＋)，步骤如下：①去括号，得4x－1－x＝2x＋1；②移项，得4x－2x－x＝1＋1；③合并同类项，得x＝2，其中做错的一步是(　　) A．① B．② C．③ D．①② 二、填空题 4．解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得____________．移项，得____________．合并同类项，得________．系数化为1，得________． 5．方程x＋5＝(x＋3)的解是________． 三、解答题 6．解下列方程： (1)3(x－4)＝12； (2)2(3x－2)－5x＝0； (3)5－(2x－1)＝x； (4)(x－2)＝3－(x－2)． 7．解下列方程： (1)3x－2(10－x)＝5； (2)3(2y＋1)＝2(1＋y)＋3(y＋3)； (3)[(x－2)－6]＝1. 8．关于x的方程2(x－1)＝3m－1与3x＋2＝－2(m＋1)的解互为相反数，求m的值． 9．一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时．求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程． 10．家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息： (1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米； (2)他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米； (3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米； (4)下山用1个小时； 根据上面信息，他做出如下计划： (1)在山顶游览1个小时； (2)中午12：00回到家吃中餐． 若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？ 参考答案 1.B 2.C 3.A 4.4x－8＝2x＋6　4x－2x＝6＋8　2x＝14　x＝7 5.x＝－7 6.解：(1)去括号，得3x－12＝12. 移项，得3x＝12＋12. 合并同类项，得3x＝24. 系数化为1，得x＝8. (2)去括号，得6x－4－5x＝0. 移项，得6x－5x＝4. 合并同类