精品解析：河北省承德市兴隆县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中质量监测八年级数学试卷 卷Ⅰ（选择题共42分） 一、选择题（本大题共16个小题，1-6每小题3分，7-16每小题2分，共38分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个数，，，中，无理数是（ ） A B. C. D. 3. 如图所示，，，，则图中的全等三角形有（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 4. 若表示的是一个最简分式，则☆可以是（ ） A. B. C. D. 5. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 无理数包括正无理数、零和负无理数 B. 无限小数都是无理数 C. 实数可以分为正实数和负实数两类 D. 正实数包括正有理数和正无理数 7. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，B，D分别是位于线段AC两侧的点，连接AB，AD，CB，CD，则下列条件中，与AB＝AD相结合无法判定△ABC≌△ADC的是(　　) A. CB＝CD B. ∠BAC＝∠DAC C. ∠BCA＝∠DCA D. 以上都无法判定 9. 一个正方体的水晶砖，体积为，它的棱长大约在（　　） A. 与之间 B. 与之间 C. 与之间 D. 与之间 10. 已知，则的值为（ ） A. B. C. 4 D. 11. 如图，已知的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是（　　） A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 只有乙 D. 只有丙 12. 如图，数轴上点A表示的数可能是（ ）． A. 7算术平方根 B. 6的立方根 C. 9的平方根 D. 8的立方根 13. 如图，已知中，，点D在底边上，添加下列条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. ， 14. 如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，在格点F、G、H、I中选出一个点与点D、点E构成的三角形与△ABC全等，则符合条件的点共有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 15. 已知：，，，则a，b，c大小关系是（　　） A. B. C. D. 16. 如图①，某品牌饮料的包装箱是一个长、宽、高分别为a，b，的长方体纸箱，饮料瓶可近似看成底面半径为r，高为的圆柱体．如图②，若纸箱里装满了一层饮料，那么纸箱的空间利用率（听装饮料总体积与纸箱体积的比）为（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题，共78分） 二、填空题（本大题共3个小题，5个空，每空2分，共10分．） 17. 已知，则的值是______． 18. 如图，在与中，E在边上，，，，若，则______，______． 19. 如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，对应的数为1，以点A为圆心，长为半径画弧交数轴于点E（点E位于点A的左侧），则线段______，点E对应的数为______． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20 （1）先化简，再求值：，其中． （2）解方程： 21. 如图，在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，有下面四个论断∶（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD//BC．请将其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，编一证明题，并写出证明过程﹒ 22. “孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次他和弟子颜回等到离所住驿站里的书院讲学，弟子们步行出发小时后，孔子坐牛车出发，已知牛车的速度是步行的倍，结果孔子和弟子们同时到达书院，求孔子及其弟子们的速度各是多少里小时． 23. 某小区准备修建一个面积为花坛，甲、乙两个工程队给出如下两个施工方案． 甲：花坛为长方形，且长与宽的比为． 乙：花坛为正方形． （1）求长方形花坛的宽． （2）嘉淇说：“正方形花坛的边长肯定比长方形花坛的宽长．”请你判断嘉淇的说法是否正确，并通过计算说明． 24. 如图，已知△ABC （1）作△ACD，使△ACD与△ACB在AC的异侧，并且△ACD≌△ACB（要求：尺规作图、保留作图痕迹，不写作法）； （2）连接BD，交AC于O，试说明OB＝OD． 25. 数学来源于生活，生活离不开数学，开水中加入适量的糖冲泡成甜糖水很受一些人的喜爱，人们常用糖水中糖与糖水的比表示糖水的甜度． （1）若在a克糖水里面含糖b克，则该糖水的甜度为______； （2）现向（1）中的糖水中再加入适量的糖，充分搅匀后，感觉糖水更甜了