4.3 一次函数的图象 同步练习 2023——2024学年北师大版数学八年级上册

4.3 一次函数的图象 一、选择题（共8题） 1.一次函数 的图象与 轴的交点坐标为 A． B． C． D． 2.下列有关一次函数 的说法中，错误的是 A．当 值增大时， 的值随着 增大而减小 B．函数图象与 轴的交点坐标为 C．函数图象经过第一、二、四象限 D．图象经过点 3.若点 ，， 在同一条直线上，则 的值是 A． 或 B． C． D． 或 4.直线 沿 轴向右平移 个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为 A． B． C． D． 5.若一次函数 的图象不经过第二象限，则 的取值范围是 A． B． C． D． 6.已知一次函数 ，若 随着 的增大而减小，则该函数图象经过 A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 7.若点 在一次函数 的图象上，则代数式 的值为 A． B． C． D． 8.如图，与图中直线 关于 轴对称的直线的函数解析式是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.将直线 向上平移 个单位后，经过点 ，若 ，则 ． 10.已知一次函数 图象上两点 ，，则 （填“”、“”或“”）． 11.如图，已知一条直线经过点 、点 ，将这条直线向左平移与 轴、 轴分别交与点 、点 ．若 ，则直线 的函数解析式为 ． 12.如图，将直线 沿 轴向下平移后的直线恰好经过点 ，且与 轴交于点 ，在 轴上存在一点 使得 的值最小，则点 的坐标为 ． 13.正方形 ，，， 按如图所示放置，点 ，，， 在直线 上，点 ，，， 在 轴上，则 的坐标是 ． 三、解答题（共5题） 14.已知一次函数 ，当 时，，求一次函数的解析式． 15.在同一平面直角坐标系中，画出函数① ，② ，③ ，④ 的图象，并找出每两个函数图象之间的共同特征． 16.直线 过点 ，且平行于直线 ． (1) 求直线 的解析式； (2) 若直线 与直线 关于 轴对称，求直线 的解析式， 17.规定：在平面直角坐标系内，某直线 绕原点 顺时针旋转 ，得到的直线 称为 的“旋转垂线”． (1) 求出直线 的“旋转垂线”的解析式； (2) 若直线 的“旋转垂线”为直线 ，求证：． 18.如图，在平面直角坐标系中，点 ，，连接 ，将 沿过点 的直线折叠，使点 落在 轴上的点 处，折痕所在的直线交 轴正半轴于点 ． (1) 求直线 的函数表达式； (2) 把直线 向左移动，使之经过点 ，求平移后的函数表达式． 参考答案 1. C 2. D 3. B 4. C 5. D 6. B 7. D 8. A 9. 10. 11. 12. 13. 14. 或 ． 15. 图象略，答案不唯一，如①②的图象都是 随 增大而增大，①③的图象都过点 ，①④的图象都过点 ，②③的图象都过点 ，②④的图象都过点 ，③④的图象都是 随 增大而减小，且减小的速度相同． 16. (1) 直线 与直线 平行， ， 将点 代入 ，得 ， 解得 ， 所求直线的解析式为 ． (2) 直线 与直线 关于 轴对称， ，即 ， 直线 的解析式为 ． 17. (1) 直线 经过点 和 ， 则这两点绕原点 顺时针旋转 ，得到的对应点为 和 ， 设直线 的“旋转垂线”的解析式为 ， 把 和 ，代入 ，可得 解得 直线 的“旋转垂线”的解析式为 ； (2) 直线 经过点 和 ， 把 和 代入 ， 可得 ， ． 18. (1) ，， ，． 在 中，． 沿过点 的直线折叠，使点 落在 轴上的点 处， ，， ． 设 ，则 ． 在 中， ， ，解得 ， 点 的坐标为 ． 设直线 的表达式 ． 把 ， 代入 的表达式中，得 解得 直线 的表达式为 ． (2) ， 直线 向左平移了 个单位， 直线 平移后的函数解析式为 ，即 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$