精品解析：山东省济宁市任城区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（五四制）

山东省济宁市任城区2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内） 1. 下列各式中，是分式的是（　　） A. B. C. D. 2. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 3. 化简的结果是（ ） A B. C. D. 4. 若甲、乙两个样本的平均数相等，方差分别为1.75、1.96，则下列说法正确的是（ ） A. 甲比乙稳定 B. 甲、乙一样稳定 C. 乙比甲稳定 D. 无法比较 5. 已知一组数据的平均数为3，则数据的平均数是（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 6. 若k为任意整数，则的值总能（ ） A. 被2整除 B. 被3整除 C. 被5整除 D. 被7整除 7. 在一次献爱心的捐款活动中，八（2）班50名同学捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ） A. 20，10 B. 10，20 C. 10，10 D. 10，15 8. 下列各项中，能用完全平方公式分解的个数是（　　） ①；②；③；④；⑤． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有两条路线可选择，路线a为全程10千米的普通道路，路线b包含快速通道，全程7千米，走路线b比路线a平均速度提高，时间节省10分钟，求走路线a和路线b的平均速度分别是多少？设走路线a的平均速度为x千米/小时，依题意，可列方程为（　　） A. B. C. D. 10. 如果关于的分式方程的解是负数，那么实数的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上） 11. 使分式有意义的x的取值范围是_________． 12. 某地教育局拟招聘一批数学教师，现有一名应聘者笔试成绩88分、面试成绩90分，综合成绩按照笔试占、面试占进行计算，该应聘者的综合成绩为________分． 13. 分解因式：=____． 14. 已知两个不等于0的实数a，b满足，则的值为________． 15. 已知一列均不为1的数满足如下关系：，，，⋯，，若，则的值是_____． 三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 16. 分解因式： （1）； （2）． 17 计算下列各题： （1）； （2）． 18 解方程： （1） （2）． 19. 计算下列各题： （1）； （2）． 20. 学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试（满分100分）．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计： 七年级 86 94 79 84 71 90 76 83 90 87 八年级 88 76 90 78 87 93 75 87 87 79 整理如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 90 八年级 84 87 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：_______，________． 同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是________年级学生； （2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数； （3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩分别为：7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据测试成绩绘制了如图所示尚不完整的统计图表： 甲队成绩统计表 成绩 7分 8分 9分 10分 人数 0 1 m 7 请根据图表信息解答下列问题： （1）填空：__________，_________； （2）补齐乙队成绩条形统计图； （3）①甲队成绩的中位数为_________，乙队成绩的中位数为___________； ②分别计算甲、乙两队成绩的平均数，并从中位数和平均数的角度分析哪个运动队的成绩较好． 23. 仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是(x＋3)，求另一个因式以及m的值. 解：设另一个因式为(x＋n)，得x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n),则x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n. ∴， 解得：. ∴另一个因式为(x－7)，m的值为－21. 问题：仿照以