专题06 压强计算（压强与浮力结合题）-上海市2024年中考复习资料汇编

专题06 压强计算—压强与浮力结合题 一、常见题目类型 1．把物体分别浸入两种液体中，静止时一个漂浮，另一个悬浮（图1）。 图1 乙 甲 图2 甲 乙 2．把物体分别浸入两种液体中，静止时一个漂浮，另一个下沉到底部（图2）。 3．将物体浸入盛满不同液体的柱形容器中，（图3）。 甲 乙 水 酒精 A 图3 二、用到的浮力知识 1. 阿基米德原理：F浮=ρ液gV排。 2. 物体漂浮或悬浮时：浮力的大小等于物体的重力大小，即F浮=G物。 3. 物体的浮沉条件： ①物体的密度ρ物＜ρ液，物体漂浮；②ρ物=ρ液，物体悬浮；③ρ物＞ρ液，物体下沉。 4. 物体浸入柱形容器的液体中，液体对底部增大的压力就是物体受到的浮力（漂浮、悬浮或下沉均可）即△F =F浮。 5. 物体漂浮（或悬浮）时，液体对柱形容器底部的压力等于液体的重力与物体的重力之和。 物体下沉到液体底部时，液体对柱形容器底部的压力等于液体的重力与物体受到的浮力之和。 6. 二力、三力的平衡。 三、常用到的分析方法 在薄壁柱形容器里加物体，容器对水平面的压强、液体对容器底部的压强都要变大。 1. 根据物体受到的浮力与重力比较 物体的浮沉 若F浮＝G物，则物体漂浮或悬浮；若F浮＜G物，则物体下沉； 2. 物体的浮沉与压强的变化量的关系 若容器对水平面增加的的压强∆p容与液体对容器底部增加的压强∆p液相等∆p容=∆p液，则物体一定漂浮或悬浮，与液体是否溢出无关。 若容器对水平面增加的的压强∆p容与液体对容器底部增加的压强∆p液不等，∆p容＞∆p液，则物体一定下沉到底部，与液体是否溢出无关。 推导过程：如图1 所示，柱体甲的重力为G甲、体积为V、密度为甲；现把物块甲竖直放入薄壁柱形容器乙内的水中，乙的底面积为S乙。 甲 图1 乙乙 （1）水无溢出时： 水对容器底部压强的增加量为 ∆p水＝水g ∆h =水g(V排/S乙)= F浮/S乙 容器对水平面压强的增加量为 ∆p容＝G甲/ S乙 ①若∆p水=∆p容 则F浮＝G甲 结论：物体一定漂浮或悬浮； ②若∆p水＜∆p容 则F浮＜G甲 结论：物体一定下沉。 （2）若有水溢出时： 水对容器底部压强的增加量为 ∆p水＝水g ∆h =水g(V排- V溢)/S乙 容器对水平面压强的增加量为 ∆p容＝（G甲- G溢)/S乙＝甲g(V甲- 水g V溢)/S乙 若①∆p水=∆p容 则 水g(V排- V溢)/S乙=甲g(V甲- 水g V溢)/S乙 水gV排＝甲g V甲 即F浮＝G物 结论：物体一定漂浮或悬浮； 若②∆p水＜∆p容 则 水g(V排- V溢)/S乙＜甲g(V甲- 水g V溢)/S乙 水gV排＜甲g V甲 即F浮＜G甲 结论：物体一定下沉。 综合以上分析可得出结论：物体浸入薄壁柱形容器中，无论液体是否溢出， 若∆p水=∆p容，则物体一定漂浮或悬浮；若∆p水＜∆p容，物体一定下沉。 三、例题分析 【例题1】（2023宝山一模）一个底面积为1×10-2米2的足够高轻质薄壁圆柱形容器放在水平地面上，内盛有0.1米深的水，求： （1）容器中水的质量m水； （2）水对容器底部的压强p； （3）继续加入一定量的水，容器对桌面的压强为p1。再将一个物体A放入水中，当物体A静止时，水对容器底部的压强变为p2，容器对桌面的压强为p3。 ①若物体A漂浮在水面上，试计算说明物体A的密度ρA<ρ水； ②若物体A浸没在水中，试求物体A的密度ρA（请用p1、p2、p3、ρ水表示）。 【例题2】（2023松江二模）如图所示，甲、乙两轻质薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器足够高。两容器底面积S乙=2S甲。甲容器内盛有0.3米深的水，乙容器内盛有质量为1.6千克的酒精。（ρ酒精=0.8×103千克/米3） （1）求酒精的体积V酒精； （2）求水对甲容器底部的压强p水； （3）若乙容器的底面积为1×10-2米2，求乙容器对水平桌面的压强p乙； （4）若将体积相同的A、B两物体分别放入甲、乙两容器的液体中，A物体漂浮，B物体浸没。水对甲容器底部压强增加量是酒精对乙容器底部压强增加量的2倍，求A物体的密度。 【例题3】（2021徐汇一模题）相同的柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲中盛有水，乙中盛有酒精。现将A、B两个大小完全相同的实心小球分别放入两容器的液体中，静止后如图13所示，B小球一半体积浸在酒精中。（小球密度分别为ρA、ρB，酒精的密度为0.8×103千克/米3） 甲 乙 A 水 酒精 图13 B ①若甲容器内原装有深度为0.2米的水，求：原来水对甲容器底的压强p水。 ②若小球B的体积为1×10-3米3，求：小球B受到的浮力F浮。 ③若把两个小球对调放入对方容器内（无液体溢出），对调前后液体对容器底部压强的变化量分别为