专题05 压强计算（判断柱体浸没）-上海市2024年中考复习资料汇编

专题05 压强计算—判断柱体浸没 一、常见题目类型 1．把柱状实心物体B全部或切去一部分放入柱状容器中的液体中（图1）。 图2 图1 A B 2．把柱状实心物体先放入柱状容器中，然后向里面加液体（图2）。 二、常用到的分析方法 1. 柱状实心物体先放入柱状容器中，如果物体未被浸没（水未溢出），如图2所示，则水为柱形，底面积为（SA-SB），高度为h水=V水 /（SA-SB）； 图1 A B h水 图2 SA SB 2. 柱状实心物体先放入柱状容器中，如果物体被浸没（水未溢出），如图3所示，则物体排开水的体积等于物体的体积V物，水升高的高度为h水=V物 /S容器。 S容器 h 图3 三、例题分析 【例题1】（2023浦东新区二模）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲和实心均匀圆柱体乙置于水平地面上。容器甲的底面积为3×10-2米2；内盛有0.2米深的水；圆柱体乙的底面积为1×10-2米2、高0.5米，密度为3×103千克/米3。 （1）求容器中水的质量m水； （2）求水对容器甲底部的压强p水； （3）现从乙的上方沿水平方向切去一定的厚度Δh，竖直放入甲内水中，当水对容器甲底部的压强最大时，求乙切去厚度Δh的范围。 甲 乙 【例题2】（2021杨浦一模）如图（a）所示，轻质薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，底面积为2S，容器高0.2米，内盛0.15米深的水。 （1）若容器的底面积为4×10-2米2，求容器中水的质量m； （2）求0.1米深处水的压强p； （3）现有密度为6ρ水的圆柱体乙，如图（b）所示，将乙竖放入容器甲中，若要使水对容器底部的压强p水最大，求乙的底面积的最小值S乙小。 【例题3】（2022徐汇区二模）如图13所示，圆柱形容器甲放在水平地面上（容器足够高），底面积为S，甲内盛有深为h的水。有一质量为m、底面积为S1、高为h1 的实心金属块乙竖直放置在容器甲底部。 ① 若乙的质量m为8千克、S1为2×10-2米2、h1为0.2 米，求乙的密度ρ乙。 ② 若水深h为0.1米，求水对容器底的压强p水。 ③ 若再向甲中倒入体积为V的水，乙始终沉底，求水对容器底的压强增加量Δp水。（用字母表示，已知水的密度为 ρ水）。 甲 h1 h 图 13 乙 四、综合训练 1．（2022奉贤区二模）底面积为0.06米2盛有水的长方形玻璃薄壁容器足够高，置于水平桌面上，现将一边长分别为0.1米、0.1米和0.3米的实心长方体合金块水平缓慢地浸没在水中，已知合金块的质量为5.1千克，如图所示（图中水面位置未画出）。求： ①合金块所受浮力的大小F浮。 ②合金块的密度ρ。 ③若将合金块由平放改成竖放在水中，求容器底受到水的压强变化量的范围。 2. （2022金山一模）如图（a）所示，在水平桌面上放有一个底面为0.2米×0.2米正方形的柱形容器甲，内盛有深度为h的水，容器足够高，密度为5×103千克/米3的实心长方体乙竖放在桌面上，其边长如图（b）所示，求： （1）当h=0.2米时，水对容器甲底部的压强p水= ； （2）长方体乙的质量m乙= ； （3）若将长方体乙以不同方式放入甲容器中： ①当h=0.04米时，采用 方式可以使水对容器底部的压强增加量较大（选填“平放”、“竖放”或“平放或竖放相同”），求出该增加量Δp水= ； ②通过计算说明，h至少为 米时，采用平放或竖放都能使水对容器底部的压强增加量相同。 3. （2021金山二模） 如图9所示，薄壁柱形容器A置于水平地面上，实心均匀正方体B平放在容器内。已知A的底面积为2×10-2米2；B的边长为0.1米，质量为2千克。求： B A 图9 ①正方体B的密度ρB。 ②正方体B对容器底部的压强pB。 ③若向容器A内注入质量为1千克的水，求水对容器底部压强增加量Δp水与容器对水平地面压强增加量Δp地的比值。 4. （2021青浦二模）如图10所示，薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，容器底面积为3×102米2。其内部中央放置一个圆柱形物体乙，圆柱体底面积为1×102米3，水深0.2米。 ① 求水对容器底部的压强p水。 ② 现从容器中抽出水，每次抽出水的体积均为1.2×103米2，每次抽出水后水对容器底部的压强p大小如下表所示。 抽水次数 p（帕） 未抽水 第一次 1568 第二次 1029 图10 甲 乙 （a）求每次抽出水的质量m0。 （b）问第一次抽水后物体是否露出水面？说明理由。 （c）求圆柱体乙的高度h乙。 5.（2021虹口一模）如图11所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，容器底面积为2.5×102米2。其内部中央放置