广东省/深圳市福田区2023-2024学年上学期期末模拟试卷九年级数学

2023-2024学年广东省深圳市福田区期末模拟试卷 九年级数学 本试卷 6页，22小题，满分100分。考试用时90分钟 第I卷（选择题） 一、单选题（共30分） 1．如图所示，这是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是（　　） A． B． C． D． 2．若关于的方程：有实数根，则的取值范围是（    ） A．且 B． C．月 D． 3．反比例函数的图象如图所示，以下结论： ① 常数m ＜－1； ② 在每个象限内，y随x的增大而增大； ③ 若A（－1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k； ④ 若P（x，y）在图象上，则P′（－x，－y）也在图象上． 其中正确的是（    ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 第3题图 第4题图 第5题图 4．如图，四边形中，，点在延长线上，，若，，那么的长为（    ） A． B．1 C． D．2 5．如图是一张矩形纸片，点分别在边上，把沿直线折叠，使点落在对角线上的点处；把沿直线折叠，使点落在线段上的点处，，则矩形的面积为（    ） A．420 B．360 C． D． 6．如图Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别以边AB，CA，BC向外作正方形，正方形ABIH的面积为25，正方形BDEC的面积为169，则正方形ACFG的面积是（    ） A．194 B．144 C．122 D．110 7．若α，β是方程x2﹣2x﹣2=0的两个实数根，则α2+β2的值为（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 8．如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有（ ）个； ①方程是倍根方程； ②若是倍根方程，则； ③若p、q满足，则关于x的方程是倍根方程； ④若方程是倍根方程，则必有． A．1 B．2 C．3 D．4 9．具备下列各组条件的两个三角形中，不一定相似的是（ ） A．有一个角是的两个等腰三角形 B．有一个角为的两个等腰三角形 C．有一锐角对应相等的两个直角三角形 D．图中的与相似 第6题图 第8题图 第10题图 10．如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，OE＝2．若∠EOF＝45°，则F点的纵坐标是（　　） A．1 B． C． D．﹣1 第II卷（非选择题） 二、填空题（共25分） 11．如果点，，都在反比例函数的图象上，那么，，的大小关系是 （用“<”连接）． 12．已知舞台长，如果主持人从点A出发站到舞台的黄金分割点P处，且，那么主持人应走 m（结果保留根号） 13．已知则的第四比例项 ． 14．如图，在中，，B在的延长线上，连接，点E在上，连接，平分，，，，则的长为 ． 第14题图 第15题图 15．如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为2，这个矩形色块图的面积是 ． 三、解答题（共45分，16，19题4分，17，18题8分，20,21题8分，22题9分） 16．解下列方程 (1)； (2) 17．一个不透明的箱子里装有个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到白色小球的频率稳定于左右． (1)请你估计箱子里白色小球的个数； (2)现从该箱子里摸出个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率．（用画树状图或列表的方法） 18．为了测量学校旗杆的高度AB，数学兴趣小组带着标杆和皮尺来到操场进行测量，测 量方案如下：如图，首先，小红在C处放置一平面镜，她从点C沿BC后退，当退行1.8米到D处时，恰好在镜子中看到旗杆顶点A的像，此时测得小红眼睛到地面的距离ED为1.5米；然后，小明在F  处竖立了一根高1.6米的标杆FG，发现地面上的点H、标杆顶点G和旗杆顶点A在一条直线上，此时测得FH为2.4米，DF为3.3米，已知AB⊥BH，ED⊥BH，GF⊥BH，点B、C、D、F、H在一条直线上． （1）直接写出 ； （2）请根据以上所测数据，计算学校旗杆AB的高度．