专题04 压强计算（判断容器中液体溢出）-上海市2024年中考复习资料汇编

专题04 压强计算—判断容器中液体溢出 一、常见题目类型 1. 把一个物体浸没在容器中的液体（图1）； 乙 图2 甲乙 2. 把柱体乙切去一部分或全部浸入甲液体中（图2）。 二、常用到的基础知识与分析方法 1. 根据体积进行分析判断 容器的容积已知，容器内液体的体积、物体的体积均已知；只需比较物体的体积与容器内液体上方空余的体积的大小关系即可，是比较简单的一种类型，根据数学知识即可判断。 2. 根据容器对水平面产生的压强（或压力）情况判断 ①根据压力判断 在柱形容器加入物体后，若满足容器对水平面压力的增加量恰好等于物体的重力ΔF地=G物，则液体没有溢出；若ΔF地＜G物，则液体溢出。 ②根据压强判断 在柱形容器加入物体后，若容器对水平面压强的变化量满足Δp容＝ΔF/s=G物/S，则液体没有溢出；若Δp容＜G物/S，则液体溢出。 在柱形容器加入物体后，计算容器对水平面的压强p容＝F/s=（G物+G液）/S，与题目中所给的压强p容ˊ比较：若p容=p容ˊ，则液体没有溢出；若p容＜p容ˊ，则液体溢出。 3. 根据液体对容器底部产生压强的变化量判断 在柱形容器加入物体后，若已知液体压强的变化量Δp液体，可进行下列比较： 由液体压强的变化量Δp液体=ρ液体gΔh液体计算出液体升高的高度Δh液体，求出物体排开液体的体积V排液=Δh液体S容器，与物体的体积V物比较。 若V排液=V物，则液体没有溢出；若V排液＜V物，则液体溢出。 4. 根据液体对容器底部产生压强的情况判断 在柱形容器加入物体后，进行下列比较： 加入物体前，物体与原来液体总的体积 V总=V物+V液 加入物体后，物体与容器内液体的实际体积 V实际=S h＇ 若V实际=V总，则液体没有溢出；若V实际＜V总，则液体溢出。 比较上述体积时，同时要用到液体对容器底部的压强知识 p液=ρ液gh。 三、例题分析 【例题1】（2023崇明一模）如图所示，体积为3×10-3米3、密度为2×103千克/米3的均匀实心正方体甲和底面积为2×10-2米2、高为0.3米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.2米深的水。试求： （1）甲的质量m甲； （2）水对乙容器底部的压强p水； （3）现将物体甲浸没在乙容器内的水中，计算出水对乙容器底部压强增加量Δp水。 【例题2】（2023嘉定一模）如图12所示，底面积为2×10-2米2的轻质薄壁圆柱形容器甲放置在水平地面上，内部盛有质量为4千克的水。求： 图12 甲 乙 ① 容器甲内水的体积V水。 ② 容器甲对水平地面的压强p容。 ③ 现将体积为1×10-3米3的正方体乙浸没在甲容器的水中后，测得水对容器底部的压强变化量△p水为196帕，容器对水平地面的压强变化量△p容为1176帕。求正方体乙的重力G乙。 【例题3】（2023长宁一模）如图所示，均匀圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙放置在水平地面上。甲的质量为2千克，底面积为5×10-3米2，乙的底面积为2×10-2米2 。 ①（a）求甲对地面的压强p 甲； （b）若水深为 0.15米，求水对容器乙底部的压强p 水； ②现将实心圆柱体丙先后叠放至甲的上部、竖直放入容器乙水中静止。 下表记录的是上述过程中丙浸入水中的体积 V浸、甲对水平地面压强变化量Δp甲和容器乙对水平桌面的压强变化量Δp容。 V浸（米3） 1.5×10-3 Δp甲（帕） 5880 Δp容（帕） 980 四、综合训练 1.（2023金山二模）高为0.2米、底面积为2×10-2米2的薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器内盛有2千克的水。求： ①容器中水的体积V水； ②水对容器底部的压强p水； ③现有质量为5千克的实心金属球慢慢浸没在水中，容器对地面压强增加量∆p为2450帕，请计算此金属球的密度ρ球至少为多少。 2.（2022松江一模）如图所示，体积为3×10-3米3、密度为2.0×103千克/米3的均匀实心圆柱体甲和底面积为2×10-2米2、高为0.4米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.3米深的水。求： ①甲的质量m甲； ②水对乙容器底部的压强p水； ③现将圆柱体甲浸没在乙容器内的水中，求水对乙容器底部压强的增加量Δp水。 3．（2022黄浦区二模）如图11所示，重为0.4牛，底面积为2×10-2米2的薄壁圆柱形容器放置在水平地面上，容器内装有深度为0.1米的水。 第一个放入后 第二个放入后 p水（帕） 1470 1764 图11 ①求水的质量m水。 ②求容器对水平地面的压强p。 ③现将两个完全相同、质量均为3千克的正方体依次浸没在容器中。两次放入后，水对容器底部压强p水如右表所示。为了求得正方体的密度，小明的解题过程如下： 请判断小明的解题过程是否