专题03 压强计算（在柱体或液体中加物体）-上海市2024年中考复习资料汇编

专题03 压强计算—在柱体或液体中加物体 一、常见题目类型 1. 将物体甲全部或切去一部分体积浸没在容器乙的液体中（见图1）。 2. 将乙容器放在甲的上方（见图1）。 3. 将另一物体A分别放在柱体甲表面的上方或浸没在容器乙的液体中（见图2）。 4. 将一实心物体A分别浸没于甲、乙液体中（见图3）。 甲 乙 图3 二、常用到的基础知识与分析方法 1. 压强： p=ρgh， p＝F/S 2. 变化（增大或减小）的压强： △p＝△F / S △p =ρg△h 3. 把物体放入柱形液体中浸没时，液体对容器底部产生的压力： F=pS =ρghS+ρg△h S =G液+ G排（F浮） 即等于原来液体的重力与物体受到的浮力之和。 增大的压力△F =G排=F浮=ρ液gV排 就是物体排开的液体所受到的重力（即浮力）。 4. 区别液体的压强与固体的压强（容器对地面的压强） 在液体不溢出时，则液体对容器底部的压强 p液=ρ液gh液=F液/S容器 容器对地面的压强 p地=F地/S容器=G物体+G容器/S容器 5. 区别液体的压强与固体的压强（容器对地面的压强） 在液体不溢出时，则液体对容器底部压强的增加量 Δp液=ρ液gΔh液=ρ液gV物体/S容器 容器对地面压强的增加量 Δp地=ΔF地/S甲==G物体/S甲=ρ物体gV物体/S容器 6. 理解“轻质薄壁”容器 即容器的重力为0，内部液体的受力面积与水平面的受力面积相等。 三、例题分析 【例题1】（2023闵行二模）将足够高的薄壁柱形容器甲、乙放置在水平地面上，如图9所示，甲、乙两容器中分别盛有深度为0.1米的酒精和质量为1千克的水。已知容器乙的底面积为1×10-2 米2，酒精的密度为0.8×103千克/米3。 甲 图9 乙 ①求水的体积V水。 ②现将密度为2×103千克/米3的小球放入某个容器内，小球浸没于液体中，此时两液体对容器底部的压强恰好相等，求该容器对地面压强的增加量Δp地。 【例题2】（2023普陀二模）如图所示，实心正方体甲和盛有水的轻质柱形容器乙放在水平桌面上。 （1）若甲的质量为4千克，密度为2×103千克/米3，求甲的体积V甲。 （2）若乙容器中水的深度为0.2米，求水对容器底部的压强p水。 （3）若甲的高度h甲未知，但其与容器中水的高度相同，将甲浸没在乙容器的水中时（无水溢出），水对容器底部的压强增加了980帕；将乙叠放在甲的上方时，甲对地面的压强增加了8820帕。求甲物体的高度h甲和乙容器的底面积S乙。 【例题3】（2023普陀一模）两个物体甲、乙置于水平桌面上，实心均匀圆柱体甲质量为6千克、底面积为5×10-3米2，内装一定量水的薄壁圆柱形容器乙底面积为2×10-3米2。 图9 甲 乙 ① 求甲对桌面的压力F甲； ② 求乙容器中水面下0.1米处的压强p； ③ 将质量为M的物体A放在甲物体上方，甲对桌面压强的变化量为Δp甲，将物体A 浸没在乙容器的水中（水未溢出），水对容器底压强的变化量为Δp乙。若Δp甲＝Δp乙，求物体A的密度ρA。 【例题4】（2023青浦二模）如图所示，置于水平地面的轻质薄壁柱形容器，高为0.3米，底面积为米。容器内盛有米的水。 （1）求容器中水的质量m水。 （2）求容器对水平地面的压强p。 （3）现有甲、乙、丙三个质量均为6千克的实心球，它们的密度见表。现将它们分别浸没在容器的水中，使水对容器底部的压强及容器对水平地面的压强均能达到最大，请判断应选择的实心球并说明理由；计算出容器中水对容器底部的最大压强p水＇。 实心球 密度（千克米3） 甲 乙 丙 四、综合训练 1.（2023奉贤二模）薄壁圆柱形容器甲和正方体乙置于水平地面上，容器甲足够高，内部装有水。已知水、正方体乙的质量、高度数据如下： 对象 m（kg） h（m） 水 1.0 0.2 正方体乙 2.0 0.1 ①求正方体乙对地面的压力F乙； ②求薄壁圆柱形容器甲的底面积S甲； ③若将一物体分别浸没在容器甲的水中、放在正方体乙的上表面中央时，水对容器甲底部的压强变化量与正方体乙对水平地面压强的变化量相等，求物体的密度ρA。 2.（2023黄浦二模）如图所示，薄壁轻质柱形容器放在水平面上，容器内装有密度为ρ0的液体。 ①若容器中装有质量为2千克的水。求容器中水的体积V水和容器对水平面的压力F。 ②将不同的小球分别浸没在容器内的液体中，液体不溢出，测得放入小球前、后容器底部所受液体压强的增加量△p液，并将数据记录在下表中； 小球 甲 乙 丙 ρ球（千克/米3） 2ρ0 2.5ρ0 3ρ0 V球（米3） 1.0×10-3 1.0×10-3 1.0×