广东省广州市越秀区广东实验中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

广东实验中学2023-2024学年第一学期 七年级数学 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 如果规定从农讲所出发向东走10米记作米，那么米表示（ ） A. 向西走8米 B. 向南走8米 C. 向北走8米 D. 向东走8米 2. 据报道，2023年“十一”假期全国国内旅游出游合计826000000人次．数字826000000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个等式中，一元一次方程是（ ） A. B. C. D. 4. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，4 B. 7，8 C. 7，7 D. ，8 5. 解方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果 ，那么的值是（ ） A. B. 2023 C. D. 1 7. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意：匹马拉了片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，那么可列方程为（　　） A. B. C. D. 8. 若m是有理数，则|m|﹣m一定是（　　） A. 零 B. 非负数 C. 正数 D. 非正数 9. 下列说法中，正确为（ ） ①若，则 ②若，则 ③若，则 ④若，则 A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ①④ 10. 筹算是中国古代计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是，按照这种算法，算式二被盖住的部分是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 比较大小：______．（填“＞”，“＜”或“＝”） 12. 用四舍五入法，对2.0379取近似值，精确到0.01，结果为______． 13. 若是方程的解，则____________． 14. 如图是某月日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．按此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为40，则这5个数中的最大数为______． 15. 用“▽”定义一种新运算：对于任意有理数和，（，为常数）．例如：．若，则的值为______． 16. 下列图形是由相同大小的☆按一定规律组成，其中第①个图形有3个☆，第②个图形中一共有11个☆，第③个图形中一共有24个☆，…，按此规律排列下去，第⑩个图形中☆的个数为______． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 18. 画出数轴，并回答下列问题： ①在数轴上表示下列各数：，0，，，． ②计算①中所有负数的乘积． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 解答题： （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中，． 21. 一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度变化（） 上升 下降 上升 下降 上升 次数（次） 2 3 3 1 1 （1）求此时飞机比起飞点高了多少千米？ （2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这次特技动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ 22. 已知：，． （1）求； （2）无论取何值，为常数，求的值． 23. 某校开展了“爱我中华”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖，根据需要购买了50件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍少2件，各种奖品的单价如表所示： 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价（元/件） 20 14 8 数量（件） x （1）用含x式子表示：二等奖奖品的数量是______件，三等奖奖品的数量是______件； （2）求购买这50件奖品所需的总费用（用含x的式子表示，结果化为最简形式）； （3）若二等奖奖品购买了22件，则该校购买奖品共花费多少元？ 24. 已知、、在数轴上的位置如图所示． （1）用“＞”或“＜”填空： 0， 0， 0； （2）化简：； （3）若，且表示数的点与1的距离等于表示数的点与的距离，求（2）中所化简的多项式的值． 25. 如图1，正方形的边在数轴上，为原点，正方形的面积为16． （1）数轴上点表示数为 ． （2）将正方形沿数轴水平移动，移动后的正方形记为， ①移动后的正方形与原正方形重叠部分（如图1中阴影部分）的面积记为，当恰好等于原正方形面积的时，数轴上点表示的数为 ． ②若正方形沿数轴水平移动的速度为每秒