吉林省吉林市第九中学2023—2024学年上学期九年级期中数学试卷

九年·效学（省） (五十八)》 名校调研系列卷·九年级期中测试、 数学（教版） 0 2 题 号 二 四 五 六 总 分 得 分 五十 得分 评卷人 一、选择题（每小题2分，共12分） 密 1.tan30°的值等于 封 A得 C.1 D.√3 线 2.下列关系式中，y是x的反比例函数的是 内 Ay=芳 B.y=x cy=-是 D.y= 不 3.下列事件中，是随机事件的是 要 A.三角形中任意两边之和大于第三边 B.太阳从东方升起 答 C,车辆随机到达一个路白，過到绿灯 D.一个有理数的绝对值为负数 4.若⊙O的半径为4cm,点A到圆心O的距离为3cm,那么点A与⊙O的位置关系是 题 A.点A在圆外 B.点A在圆上 C.点A在圆内 D.不能确定 密 5.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E,点A的对应点为点D,当点 封 E恰好落在边AC上时，连接AD,若∠ACB=30°，则∠DAC等于 线 A.60° B.65 C.70° D.75 外 不 写 号 (第5题) (第6题) 6.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2一b的图象经过正方形ABCO的顶点A、 姓 B、C,且点B为抛物线的顶点.将该抛物线经过平移，使其顶点为点A,则平移后抛物线 的解析式为 A.y=(x-1)2-1 B.y=（x+1)2-1 Cy=(x+2)2+2 D.y=(x+2)2-2 数学试卷 第1页（共8页） 九年·数学（省师双）（五十八） 得分评卷人 二、填空题（每小题3分，共24分） 7.抛物线y=一2(x一3)2十4的顶点坐标是 8,若反比例函数y=m十】的图象在第一，三象啾，则m的取值范图是 9.以原点为中心，把点A(2,一1)逆时针旋转90°，得到点B,点B的坐标为 10.若关于x的一元二次方程(k一1)x2+2x+1=0没有实数根，则实数k的取值范图是 I1.已知△ABC中.∠C=90.cosA=号AC=6,郡么AB的长是 12.如图，在扇形AOB中，点P在OA上，连接PB,将△OBP沿PB折叠得到△O,BP.若 ∠O=75°，且BO,与AB所在的圆相切于点B,则∠APO,= (第12题) (第14题) 13.一个不透明的口袋中装有红色，黄色、蓝色玻璃球共200个，这些球除颜色外都相同. 小明通过大盘随机摸球试验后，发现摸到红球的频串稳定在30%左右，则估计红球的 个数约为 个 14.如图，O是坐标原点，菱形QABC的顶点A的坐标为（一3，一4），顶点C在x轴的负半轴 上，函数y= 冬x<0)的图象经过菱形OABC的中心E点，则k的值为】 得分 评卷人 三、解答题（每小题5分，共20分） 15.解方程：x2-6x一7=0. 生 座位序号 数学试卷第2页（共8页） 九年·牧学（省帘题）（五十八) 16.已知反比例函数y=m一8(m为常数). x (1)若函数图象经过点A(一1,6)，求m的值： (2)若x>0时，y随x的增大而减小，求m的取值范围. 17.如图，米⊙O的圆心在BC上，AC、AB分别与⊙O相切于点C、D,半⊙O交BC于另一 点E.连接DE、AO,求证：DE∥AO. D B (第17题) 18.如图，在△ABC中，∠C=90',AB=13.sinB=是求AC的长及∠A的正切值. B (第18题) 数学试卷第3页（共8页） 九年·致学（省命恩）（五十八) 得分评卷人 四、解答题（每小题7分，共28分）】 19.某人乘车从A地去B地.如图，B地在A地的正北方向，且距离A地9km,但A、B两地 之间的道路维修无法通过.按导航指示，车辆沿正西方向行驶至C地，再沿北偏东26° 方向行驶到达B地，求车辆绕行之后比沿AB段多行驶多少千米（结果精确到0.1km: 参考数据sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49)？ 北 东 (第19题) 20.北京是全球首个既举办过反季奥运会又举办过冬季奥运会的城市.如图，是四张关于 冬奥会运动项目的卡片，卡片的正面分别印有A,“花样滑冰”、B.“高山滑雪”，C.“单 板滑雪大跳台”、D.“钢架弯车”（这四张卡片除正面图案外，其余都相同）.将这四张卡 片背面朝上·洗匀 (1)从中随机抽取一张，抽得的卡片恰好为“A.花样滑冰”的概宰为， (2)若从中随机抽取两张卡片，请你用列表或画树状图的方法，求抽取的卡片中有“B, 高山滑雪”的概率 A花样霸冰 B.高山滑雪C.单板店头跳台陕雪车 (第20题) 数学试卷第4页（共8页） 九年·效学（省邵购）（五十八) 21.如图，在所给的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，点A、B.C均在格点上，帝技要 求画出格点四边形 (1)在图Q)中巾西出·个以点A.B.C,D为顶点的格点四边形.使其是中心对称图形，但 不是轴对称图形： (2)在图②中