连减的简便运算（教案）-四年级下册数学人教版

《连减的简便运算》学历案 【课题与课时】 人教版四年级下册第三单元第4课《连减的简便运算》。 【新课标要求】 “运算定律”是小学数学四大领域“数与代数”中“数的运算”的重要内容，运算定律是研究“数的运算”最基本的性质，是进行数的简便运算的基础。《课程标准（2022年版）》将“运算能力”列为数学学习的核心素养，明确提出学生要具备“能够根据运算律进行正确运算的能力”。还提出了明确的教学目标和学业要求，如下表所示： “课标”指出，培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。提出学业要求的主要目的则是对学生运算定律学习情况给予评价方法建议，促进学生的发展。 【学习目标】 1.通过观察、猜想、验证、归纳，经历探究发现减法的运算性质的过程。 2.能根据算式中数据的特点,灵活、合理地选择简便算法。 3.在解决问题的过程中，积累数学思考的活动经验，体会算法的多样化，提高运算能力。 4.感受数学与生活的联系,感受数学运算的魅力，增强数学应用意识。 【教学重点】通过观察、猜想、验证、归纳，经历探究发现减法的运算性质的过程 【教学难点】在解决问题的过程中，积累数学思考的活动经验，体会算法的多样化，提高运算能力。 【学习评价】 1.完成任务一中1、2。（检测目标3、4） 2.完成任务二中1、2、3、4。（检测目标1、2） 3.完成任务三中1。（检测目标2） 4.完成任务三中2、3。（检测目标1、4） 5.完成检测与练习。（检测目标2、3、4） 【资源与建议】 1.运算定律在学习“数与代数”这一板块的知识里占有重要的地位，被誉为“数学大厦”的基石。它是学生学会用精辟的语言总结数学现象，能把第一学段所学的“数与代数”知识提升到理论高度的一个里程碑。对于四年级的小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。此外，多个运算定律密集出现，学生容易出现知识负迁移，相似混淆，盲目凑整等错误。 教学建议：设计学生熟悉的实际生活情景来突破学生思维难点，利用数形结合的思想方法，用“线段图”、“条形图”、“扇形图”为学生搭建支架，帮助学生理解其中的算理。利用直观图形，学生能直接看出，虽然方法不同，但是剩下部分的图形长度是一样的。“数形结合”能将抽象的运算定律与直观的数学图形巧妙地结合起来，使学生扎扎实实地“知算理，明算法”，清楚连减性质的实际内涵与所得缘由。 2.本课的学习进程： 在实际生活情景中体验多样化的解题策略，利用数形结合的思想方法，理解连减的算理算法→通过观察、比较、猜想、验证、建模，重视简便计算的灵活应用，优化算法，发展思维能力，抽象概括出减法的性质→内化方法，拓展提升，感悟知识之间的内在的纵横联系，建构比较完整的认知结构。 3.教学的重难点： 重点：探索并理解从一个数里连续减去两个数的算法，并能进行简便运算。 难点：根据算式中数据的特点,灵活、合理地选择算法进行简便计算。 【关键问题】 1.根植“教材”，明确关键问题。 苏教版教材将“连减的性质”安排在加法运算律练习的两道习题中，让学生通过计算和比较发现规律，用自己的语言表达规律，并能根据规律进行简便计算。北师版教材把“连减的性质”作为一道拓展题，鼓励学有余力的学生自主尝试和概括，让学生通过迁移和类比，用举例的办法探究减法运算规律。人教版教材更重视“连减的性质”，将“连减的性质”单独列出，安排专门例题教学。 教材把该单元的内容分为两节，第一节是加法运算律及其应用，其中包括连减中的简便计算；第二节是乘法运算律及其应用，其中包括算法的合理选择与灵活应用。这样便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，对四则运算中的相关运算性质有一个比较完整的认识，有利于学生构建比较完整的知识结构。 不仅如此，人教版教科书在低段“整数加法”的教学过程中就开始渗透运算定律，为学生搭建知识起点；教材更是在高段的教学过程中，将整数的运算定律推广到小数乃至分数。由此可见，运算定律在小学数学学习过程中的“前沿后续”。 2.基于“学情”，敲定关键问题。 运算定律对学生今后的数学发展有着重要作用。然而，看似简单易懂的运算定律却一直都是“教师教、学生学”的难点，教师教学感觉比较流畅，学生感觉上课都能听懂，但练习时却漏洞百出。 我对刚学过《连减的简便运算》这节课的两个平行班的92名学生做了一次后测，共6题，正确率如下: 对比正确率可知，学生有简便意识，连减的基础题能进行简便计算，对减法的性质掌握得挺好。但是在面对变式连减练习时，学生思维存在难点。如521-53-27-20，从两个减数到三个减数，方法并没有改变，但对于学生来说，三个数相加凑整明显有困难，错误率最高。如672-36+64，错误的学生也很多（个别学生方法正确，计算错误），学生有凑整思想，但简便意识混乱，表现为盲目凑整，只看到数字，没有注意数字