精品解析：重庆市合川区北新巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期期中数学复习题 (1)

高2026届高一上数学期中考试复习题 一、单选题 1. 用列举法表示集合，下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若函数在上单调递增，则实数的范围为（ ） A. B. C. D. 3. 若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，，则函数的值域为（ ）． A. B. C. D. 5. 近年来纯电动汽车越来越受消费者的青睐，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口.Peukert于1898年提出蓄电池的容量（单位：），放电时间（单位：）与放电电流（单位：）之间关系的经验公式：，其中为Peukert常数.为测算某蓄电池的Peukert常数，在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间；当放电电流时，放电时间.若计算时取，则该蓄电池的Peukert常数大约为（ ） A. 1.25 B. 1.5 C. 1.67 D. 2 6. 已知函数，且．若，则（ ） A. 2024 B. 2023 C. 2022 D. 2025 7. 已知为定义在上的偶函数，对于且，有，，，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义在上的奇函数，且对任意，不等式恒成立，则实数有（ ） A. 最大值 B. 最小值 C. 最小值 D. 最大值 二、多选题 9. 下列说法正确为（    ） A. 对任意实数，函数的图象必过定点 B. C. 与关于原点对称 D. 函数在上单调递减 10. 已知a>0，b>0，且a+b=1，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，下面说法正确的有（　　） A. 图象关于原点对称 B. 图象关于y轴对称 C. 的值域为 D. ，且， 12. 函数，且，则（ ） A. 的值域为 B. 不等式的解集为 C. D. 三、填空题 13. 已知和是方程的两根，则_________. 14. 若函数是定义在上的奇函数，满足，当时，，则______； 15. 设函数，若是函数的最大值，则实数的取值范围为_______． 16. 若，，则当______时，取得最大值，该最大值为______. 四、解答题 17. 已知幂函数为偶函数， （1）求函数的解析式； （2）若函数在上的最大值为2，求实数的值． 18. 已知函数的定义域是，值域是，，，的定义域和值域分别为，，的定义域为. （1）求，； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19. 已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）确定函数的解析式，并说明其在的单调性（不需要证明）； （2）解关于不等式； （3）若对任意的，都有恒成立，求的取值范围． 20. 定义在区间上的函数,对都有,且当时,. （1）判断的奇偶性,并证明; （2）判断在上的单调性,并证明; （3）若,求满足不等式的实数的取值范围. 21. 重庆市巴蜀中学黄花园校区计划利用操场一角空地建一栋艺术楼，该艺术楼的正面外墙设计为钢琴的造型，背面靠石壁，主体部分可近似看成一个高12米，地面面积为200平方米的长方体.现考虑后期外墙的处理费用，由于楼体前面墙面造型复杂，费用为每平方米元，左、右两面墙面费用为每平方米元，楼体背面靠石壁需要防潮处理，费用为每平方米元，其他部分费用忽略不计.由于造型的要求前面墙面的长度不得少于20米，设楼体的左、右两面墙的长度为米，外墙处理的总费用为元. （1）求关于的函数并求该函数的定义域； （2）当左、右两面墙的长度为多少米时，外墙处理的总费用最低？若，则该最低费用为多少万元？ 22. 已知函数的表达式为且 （1）求函数的解析式； （2）若方程 有两个不同的实数解，求实数m的取值范围； （3）已知若方程的解分别为，， 方程的解分别为，，求的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高2026届高一上数学期中考试复习题 一、单选题 1. 用列举法表示集合，下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解分式不等式，并结合列举法即可得答案. 【详解】解： 故选：A 2. 若函数在上单调递增，则实数的范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】通过换元转化为熟悉的二次函数，则所给区间即为已知函数单调区间的子集，即可求得的取值范围. 【详解】令，则，则，对称轴为，则函数的单调递减区间为，因为为减函数，且在上单调递增，所以，则解得. 所以实数的范围为. 故选：A 3. 若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把定义域为R，转化