2023-2024学年人教版九年级上册数学期中检测

九年级上册数学期中检测 姓名： 班级： 分数： 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(   ) A． B．   C．  D．   2．将进行配方变形，下列正确的是(　　) A． B． C． D． 3．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 4．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝4，则BE的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，为直径，弦于点，，，则长为（　　）    A．10 B．9 C．8 D．5 6．下列图象中，函数y＝ax2﹣a（a≠0）与y＝ax+a的图象大致是（　　） A．B． C．D． 7．如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若∠C＝35°，则∠AOB的度数为(　　) A．35° B．55° C．65° D．70° 8．九（1）班同学毕业的时候，每人都必须与其他任何一位同学合照一张双人照，全班共照相片780张，则九（1）班的人数是（　　） A．39 B．40 C．50 D．60 9．已知关于x的方程3x2﹣2x+m＝0的一个根是1，则m的值为（   ） A．3 B．2 C．1 D．﹣1 10．如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，过点P作PD⊥AB于点D，设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（　　） A．B． C．D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．如图，将绕点O按逆时针方向旋转40°后得到，若，则的度数是 ． （第11题图） （第13题图） 12．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人?设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程为 ． 13．如图，锐角内接于，，则 °   14．如图，水管横截面半径为13cm，水面宽，则水的最大深度 cm．   （第14题图）（第15题图） 15．如图，在矩形中，，，点P是上的动点，连接，将绕点P顺时针旋转得到线段，连结．P从点B向点C运动过程中，的最小值为 ． 三、解答题（16题10分，17题8分,18题8分） 16．解方程：（10分） (1) (2) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E， 若AB=8，CD=6，求BE． 17．杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体看成一点的路线是抛物线的一部分，如图所示． 求演员弹跳离地面的最大高度； 已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由． 18．如图，为半圆的圆心，、为半圆上的两点，连接、、，，连接并延长，与的延长线相交于点． (1)求证：； (2)若，半径，求的长 四．解答题（每题9分，共27分） 19．如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相交于点D，AD平分∠BAC． （1）求证，BC是⊙O的切线． （2）若BE＝2，BD＝4，求⊙O的半径． 20． 如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D, （1）求证：BE＝CF ； （2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长． 21．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝16 cm，AD为BC边上的高，动点P从点A出发，沿A→D方向以 cm/s的速度向点D运动，过P点作矩形PDFE(E点在AC上)，设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒(0＜t＜8)． (1)经过几秒钟后，S1＝S2? (2)经过几秒钟后，S1＋S2最大？并求出这个最大值． 五、解答题（每题12分，共24分） 22．某网店销售一款市场上畅销的蒸蛋器，进价为每个40元，在销售过程中发现，这款蒸蛋器销售单价为60元时，每星期卖出100个．如果调整销售单价，每涨价1元，每星期少卖出2个，现网店决定提价销售，设销售单价为x元，每星期销售量为y个． （1）请直接写出y（个）与x（元）之间的函数关系式； （2）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润是2400元？ （3）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？ 23．如图，直线与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线经过两点，与x轴交于另一点A，点E是直线上方抛物线