5.2二次函数的图像和性质（1） 同步训练 2022—2023学年苏科版数学九年级下册

第5章 二次函数 第2课时 二次函数的图像与性质（1） 基础知识梳理 1. 二次函数的图像是一条 ，关于 对称，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的 . 2. 填表： 开口方向 对称轴 顶点坐标 主干知识训练 1.如果抛物线 的开口向上，那么m的取值范围是（ ） A． B．m≥1 C．m＜1 D．m≤1 2.抛物线y＝2x2，y＝﹣2x2，y＝0.5x2共有的性质是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.都有最低点 D.y的值随x的值增大而减小 3.若点A（-2，y1）、B（1，y2）、C（1，y3）在二次函数y=x2的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y1＜y3 C.y1＜y3 ＜y2 D.y3＜y2＜ y1 4.若二次函数y=ax2的图像过点（-1,2），则a的值为 . 5.函数y=，当k=______时，它的图象是开口向下的抛物线；此时当x______时，y随x的增大而减小. 6.函数y=2x2的图象对称轴是______，顶点坐标是______. 7.如图所示，四个函数图像对应的表达式分别是 ①②③，④，则 的大小关系是 . 8.说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点： （1）； （2）； （3）； （4）． 巩固强化提高 9.当时，函数与函数的图像大致是（ ） 10.二次函数y=x2和y=2x2，以下说法：①它们的图象都是开口向上；②它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点(0，0)；③当x>0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；④它们开口的大小是一样的.其中正确的说法有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11.根据下列条件分别求的取值范围. （1）抛物线的开口向下； （2）二次函数的图像经过第三、四象限. 关键能力提升 12.给出下列命题及函数和的图像： ①如果，那么②如果那么或③如果那么；④如图，那么 其中，正确的有 .（填正确结论前面的序号） 13.如图，已知函数与的交点为A，B（A在B的右边）． （1）求点A、点B的坐标； （2）连接OB，OA，求△AOB的面积． 参考答案 基础知识梳理 1. 抛物线，y轴，顶点. 2.向上，y轴，（0,0）；向下，y轴，（0,0）. 主干知识训练 1. A 2. B 3. B 4. 2 5. =-1 ＞0 6. y轴 （0,0） 7. 8.（1）（3）抛物线的开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标为（0，0）；（2）（4）抛物线的开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标为（0，0） 巩固强化提高 9.C 10.C 11.（1）a＞-2 （2）a=-2 关键能力提升 12.①②④ 13.【答案】（1）交点A，B的坐标分别为；（2）． 【解析】 （1）由题意得 解得或 即交点A，B的坐标分别为． （2）如图 设直线与y轴交于点，即． ． 学科网（北京）股份有限公司 $$