湖北省知名中小学教联体联盟2023-2024学年八年级上学期期中质量检测数学试题

2023年湖北省知名中小学教联体联盟八年级期中质量检测数学试题 一．选择题（每小题3分，24分） 1．下列手机中的图标是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．有两根13cm，15cm的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（　　） A．30cm B．28cm C．11cm D．2cm 3．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 4．若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 5．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，添加下列条件仍不能判定△ABM≌△CDN的是（　　） A．∠M＝∠N B．AM＝CN C．AB＝CD D．AM∥CN 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于MN为半径画弧，两弧交于点G，作射线AG交BC于点D．已知BD＝5，CD＝3，P为AB上一动点，则PD的最小值为（　　） A．2 B．3 C．5 D．8 7．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，若∠ABP＝20°，∠ACP＝60°，则∠A﹣∠P＝（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 8．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝30°，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相交于F，连接OM．则下列结论中： ①AC＝BD；②∠AMB＝30°；③△OEM≌△OFM；④MO平分∠BMC． 正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题（每小题3分，24分） 9．已知等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，那么这个等腰三角形的周长是 　 　cm． 10．已知点A（a+2b，﹣2）和点B（﹣1，a+1）关于y轴对称，那么a+b＝　 　． 11．m边形没有对角线，n边形有14条对角线，则m+n＝　 　． 12．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3﹣∠2＝　 　． 13．形如燕尾的几何图形我们通常称之为“燕尾形”．如图是一个燕尾形，已知∠ADC＝105°，∠ABC＝63°，∠BAD＝22°，则∠BCD的度数为 　 　． 14．如图，一个直角三角形纸板的直角边AC，BC分别经过正八边形的两个顶点，则图中∠1+∠2＝　 　． 15．如图，在△ABC中，D，E分别在边CB和BC的延长线上，BD＝BA，CE＝CA，若∠BAC＝50°，则∠DAE＝　 　． 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝9，P、Q是边AC、BC上的两个动点，PD⊥AB于点D，QE⊥AB于点E．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．若点P从C点出发沿CA以每秒3个单位的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回到点C停止运动；点Q从点B出发沿BC以每秒1个单位的速度向点C匀速运动，到达点C后停止运动，当t＝　 　时，△APD和△QBE全等． 三．解答题（共8小题，72分） 17．已知，△ABC的三边长为4，10，x． （1）求x的取值范围； （2）当△ABC的周长为偶数时，求x． 18．如图，在△ABC中，D是边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且CE＝BF．求证：AF＝AE． 19．解决下列问题． （1）如图1，计算下列五角星图案中五个顶角的度数和．即：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小． （2）如图2，若五角星的五个顶角的度数相等，求∠1的大小． 20．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； （2）直接写出A1，B1，C1的坐标； （3）求△ABC的面积． 21．如图；小刚站在河边的A点处，在河的对面（小刚的正北方向）的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树C处，接着再向前走了30步到达D处，然后他左转90°向正南方向直行，当小刚看到电线塔B、树C与自己现处的位置E在一条直线时，他从D到E走了80步． （1）根据题意，画出示意图； （2）如果小刚一步大约0.5米，估计小刚在点A处时他与B处电线塔的距离，并说明理由． 22．如图，点P是△ABC的外角∠DAC平分线上的一点，过点P作PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，且BD＝CE，过点P作PQ⊥BC于点Q． （1）求证：BQ＝CQ． （2）若AB＝3cm，AC＝5cm，求AD的长． 23．（1）[问题