河南省项城市2023—2024学年九年级上学期期中学情调研数学试卷

2023~2024学年上学期儿年级期中学情调研 数学试题（北师大版） 注意： 本试卷分试题卷和答题卡两部分。考试时间100分钟，满分120分。考生应首先阅读答题卡上的文宇信息， 然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡。 一、选择题（下面各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填涂在答题卡相应位置。每小 题3分，共30分) 1.下列方程，是一元二次方程的是 A.x2-1=1 B.3x2+x=26 C.2x2-3xy+4=0 D.az2+bx+c=0 2.若四边形ABCD是菱形，且AB=4cm,则四边形ABCD的周长是 A.8cm B.12cm C.16cm D.不确定 3.下列说法正确的是 A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D.四边相等的四边形是正方形 4.在今年“十一”期间，小李和小明两家准备从龙门石窟、少林寺、嵩阳书院三个著名景点中分别选择一个景点 旅游，他们两家去同一景点旅游的概率是 A号 B专 c号 D号 5.如图1，直线1∥2∥l3,两直线AC和DF与l1,,l分别相交于点A,B,C和点D,E,F,下列各式中，不一 定成立的是 A能-器 B是-器 c品器 D器-器 A B 图1 图2 6.如图2，在△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中不能判定△APC和△ACB相似的条件是 A.∠ACP=∠B B.∠APC=∠ACB C.AC=AP·AB D.AB·PC=AP·CB 7.某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x,则下列所列方程正确 的是 A.289(1-x)2=256 B.256(1-x)*=289 C.289(1-2x)2=256 D.256(1-2x)2=289 8.测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长AB为15米（如图3），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得 九年级数学第1页（共4页） 标杆的影长AC为2.5米，则楼高为 A.10米 B.12米 C.15米 D.22.5米 9.如图4为菱形ABCD与△ABE的重叠情形，其中D在BE上.若AB=17,BD=16,AE=25,则DE的长为 A.8 1B.9 C.11 D.12 B D 00 00 E CA C 图3 图4 图5 10.如图5，矩形纸片ABCD中，AB=5,AD=4,将纸片折叠，使点B落在边CD上的B'处，折痕为AE.延长 B'E交AB的延长线于M,折痕AE上有点P,下列五个结论中正确的有 O∠M=∠BAM,②PB=PB,③AE=5y,①MB=AB;⑤若B'P⊥CD,则四边形BPB'E是菱形. 2 A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（每小题3分，共15分） 1山.若号-号则的值等于 12.方程(x一1)2=4的解是 13.喜迎党的二十大召开，学校推荐了四部影片：《1921》、《香山叶正红》、《建党伟业》、《建军大业》.甲，乙同学 用抽卡片的方式决定本班观看哪部，四张卡片正面分别是上述影片剧照，除此之外完全相同.将这四张卡片背面朝 上，甲随机抽出一张并放回，洗匀后，乙再随机抽出一张，则两人恰好抽到同一部的概率是 14.如图6，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2,BE与AF相交于点G,点 H为BF的中点，连接GH,则GH的长为 A-E E 图6 图7 15.如图7，AB与CD相交于点E,点F在线段BC上，且AC∥EF∥DB,若BE=-5,BF=3,AE-BC,则肥 的值为 三、解答题（共75分）】 16,(10分)解下列方程. (1)3x(2x-3)-4(2x-3)=0 (2)4x2一3x一1=0（公式法） 17.(9分)若关于x的一元二次方程虹x2+(十2)x十冬=0有两个不相等的实数根。 (1)求k的取值范围； 九年级数学第2页（共4页） (2)若飞=8，请求出一元二次方程的解。 18.(9分)如图8，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，点F在边CB的延长线上，联结CE,EF,CE= DE·CF.求证：∠D=∠CEP B 图8 19.(9分)学校体育组将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组(x表示成绩，单位：米).A 组：5.25≤x<6.25;B组：6：25≤x<7.25:C组：7.25≤x<8.25:D组：8.25≤x<9.25;E组：9.25≤x<10.25,并 绘制出扇形统计图和颜数分布直方图（不完整）.规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀. 频数（学生人数）】 10% A D /B 30% 325627258259251云成绩（米) ① ②@ 图9 (1)这部分男生有多少人？其中成绩优秀的有多少人？ (2)这部分男生