5.5应用一元一次方程 ——“希望工程”义演 课件 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第五章 一元一次方程 第五章 一元一次方程 5 应用一元一次方程 ——"希望工程”义演 学习目标 借助表格分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题 .（重点） 对同一问题，能设出不同未知数列方程，体会解题方法的多样化.（重点） 归纳利用方程解决实际问题的一般步骤，进一步体会模型思想.（难点） 1 2 3 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1 000张票，筹得票款6 950元，成人票与学生票各售出多少张？ 如何解决这个问题？ 新课导入 成人票数+学生票数=1 000张 成人票款+学生票款=6 950元 售出的票包括成人票和学生票，所得票款也包括成人票款和学生票款，因此，这道题包含以下两个等量关系. ① ② 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1 000张票，筹得票款6 950元，成人票与学生票各售出多少张？ 知 识 讲 解 1.借助表格分析复杂问题中的数量关系 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1 000张票，筹得票款6 950元，成人票与学生票各售出多少张？ 你是如何设未知数的？ 设售出的学生票为x张. 知识讲解 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1 000张票，筹得票款6 950元，成人票与学生票各售出多少张？ 设售出的学生票为x张. 学生 成人 票价（元/张） 5 8 票数/张 票款/元 x 5x 1 000－x 8（1 000－x） 知识讲解 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1 000张票，筹得票款6 950元，成人票与学生票各售出多少张？ 解： 设售出的学生票为x张，则成人票为（1 000－x）张，根据题意得： 答：售出学生票350张，成人票650张. 知识讲解 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1 000张票，筹得票款6 950元，成人票与学生票各售出多少张？ 这道题还有没有其他解法呢？ 设所得的学生票款为y元. 知识讲解 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1 000张票，筹得票款6 950元，成人票与学生票各售出多少张？ 设所得的学生票款为y元. 学生 成人 票款/元 票数/张 知识讲解 根据等量关系：成人票数+学生票数=1 000张.列方程，得 原方程变形，得 因此，售出学生票350张， 成人票650张. 设所得的学生票款为y元. 学生 成人 票款/元 票数/张 知识讲解 通过刚才的小组合作、交流、讨论，你们有什么发现？ 设未知数的方法不同，方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择. 知识讲解 如果票价不变（学生票5元/张，成人票8元/张），那么售出1 000张票所得票款可能是6 930元吗？ 不可能. 解方程，得 因为 票数必须为正整数. 必须检验方程的解是否符合实际. 探究 知识讲解 例　修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成. （1）现由甲、乙两个工程队合作承包，多少天可以完成？ （2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工程队另有任务，剩下的工作由乙工程队完成，则修好这条公路一共需要多少天完成？ 知识讲解 例　修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成. （1）现由甲、乙两个工程队合作承包，多少天可以完成？     知识讲解 例　修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成. （2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工程队另有任务，剩下的工作由乙工程队完成，则修好这条公路一共需要多少天完成？     知识讲解 知识讲解 （1）审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系. （2）找：找出能够表示应用题全部含义的等量关系. （3）设：设未知数（一般求什么，就设什么）. （4）列：根据等量关系列方程. （5）解：解所列出的方程，求出未知数的值. （6）检：检验所求解是否符合题意. （7）答：写出答案（包括单位）. 2.列一元一次方程解决实际问题的一般步骤： 1.笼子里共有鸡、兔12只，共40条腿.设鸡有x只，根据题意，可列方程为　　　 　. 2.某校学生为灾区积极捐款.已知第二次捐款的总数比第一次捐款总数的3倍少95元，两次共捐款3 025元，则第一次捐款　　　　元. 4（12-x）+2x＝40 随 堂 训 练 780 随堂训练 3.小李在网上预定了某足球赛的小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元.其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，则小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？ 解：设小李预定了小组赛球票x张，则淘汰赛