5.4应用一元一次方程 ——打折销售课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 第五章 一元一次方程 4 应用一元一次方程 ——打折销售 学习目标 理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、打折、利润率等基本量之间的关系.（重点） 能根据商品销售中的数量关系找出等量关系，列出方程解决实际问题.（重难点） 进一步体会运用方程解决实际问题的过程，在问题情境中感受到数学的应用价值.（难点） 1 2 3 进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）. 售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）. 标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）. 利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润＝售价–进价. 利润率：利润占进价的百分率，即：利润率＝利润÷进价×100%. 知识回顾 进价 售价 加提高价 标价 乘打折数 商品利润 = 商品售价—商品进价 商品售价 = 商品标价X 折扣 商品售价 = 成本 + 利润 = 成本（1+利润率） 进价、标价、售价之间关系 知识回顾 （1）原价100元的商品打8折后价格为 元； 80 (2)原价x元的商品打6折后价格为____元. 0.6x 打折的含义是什么？ 知识回顾 问题：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？ 知 识 讲 解 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？ 解：设每件服装的成本价为x元,根据题意， 每件服装的标价为：_______________. 每件服装的实际售价为：_______________. 每件服装的利润为：_____________________. 因此，列出方程为：______________________. 解方程，得x =_____. 因此每件服装的成本价是：_____元 （1+40%)·x (1+40%) ·x ·80% (1+40%) ·x ·80%－x (1+40%) ·x ·80%－x=15 125 125 例 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1800元，那么商品的原价是多少？ 解：设该商品的原价为x元,根据题意， 每件商品的实际售价为：_______________. 每件商品的利润为：___________________. 因此，列出方程为：___________________. 解方程，得x=_____. 因此这种商品的原价是：_____元 80%x 80%x －1800 2475 2475 每件商品的利润率为：___________________. 知识讲解 1、某工厂生产产品因积压过多，实行亏本打折销售，以回收资金，该产品成本价为a元，打9折后售价为（ ）元，如果再打一次9折，那么这时的售价为（ ）元。 解：设这批夹克的成本价是x元，则： 0.9a 0.81a (1+50%) x·80%=60， 解得 x=50. 答：这批夹克的成本价是50元. 2、一件夹克按成本提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？ 练一练 知识讲解 例2　某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%作为标价出售，“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售.某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元.问这两种服装的进价和标价各是多少元？   甲服装 乙服装 标价（元） 打折后的售价（元） 分析：设甲种服装的标价为x元. x 210－x 0.8x 0.9（210－x） 知识讲解   知识讲解 练一练 某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25 %，第二件亏损25 %，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？ 解：设第一件衣服的成本价是x元， 则由题意，得 x（1+25%）=135， 解这个方程，得 x=108. 135－108=27. 设第二件衣服的成本价是y元， 由题意，得 总体上约亏损了： y（1－25%）=135， 解这个方程，得 y=180. 则第二件衣服亏损： 180－135=45. 45－27=18（元）. 则第一件衣服赢利： 知识讲解 （3）优惠问题中的打折销售 商场中的某些优惠销售是购买数量超过一定的范围才打折或超过的部分打折.要分段分情况计算不同的利润. 利用一元一次方程解决与商品的利润有关的实际问题主要有以下三类： （1）确定商品的打折数 利用一元一次方程解应用