5.2 求解一元一次方程（第3课时 求解含分母的一元一次方程）课件-2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 第五章 一元一次方程 2 求解一元一次方程 第3课时 求解含分母的一元一次方程 学 习 目 标 掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重点） 掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元一次方程的步骤.（重点，难点） 1 2 解方程： （1） （2） （3） （4） 知识回顾 解方程： （1） （2） 解： （1）移项，得 合并同类项，得 （2）移项，得 合并同类项，得 方程两边同除以2，得 知识回顾 （3） （4） 解： （3）移项，得 合并同类项，得 方程两边同除以-2，得 （4）去括号，得 移项，得 合并同类项，得 方程两边同除以-2，得 知识回顾 解一元一次方程的基本步骤是什么？ ①去括号； ②移项； ③合并同类项； ④未知数的系数化为 1. 知识回顾 解法一： 根据解方程的基本步骤，你能解下面的方程吗？ 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 方程两边同乘 ，得 试一试！ 知 识 讲 解 探究 1. 含分母的一元一次方程的解法 该方程与前两节课解过的方程有何不同？ 出现分数 能否把分数系数化为整数？ 在方程左边乘7的倍数，右边乘4的倍数，就可以去掉分母，将分数化为整数，所以我们可以根据等式的性质2，在方程两边乘一个既是7又是4的倍数28即可. 知识讲解 解法二： 方程两边同除以-3 ，得 根据等式的基本性质2，方程两边同乘28 ，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 知识讲解 练一练 解方程： 解： 去分母，得 去括号，得 移项，合并同类项，得 方程两边同除以16 ，得 你做对了吗？ 知识讲解 去分母，方程两边同乘一个什么数合适？ 方程两边同乘所有分母的最小公倍数，从而去掉分母. 思考 知识讲解 2.解一元一次方程的基本步骤： 解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为 1 等步骤，把一个一元一次方程变形成x=a 的形式. 知识讲解 解：去分母，得4（2x-1）-2（10x+1）＝3（2x+1）-12.   去括号，得8x-4-20x-2＝6x+3-12. 移项，得8x-20x-6x＝3-12+4+2. 合并同类项，得-18x＝-3.   知识讲解 去分母时注意： ① 不漏乘不含分母的项. ② 注意给分子添括号. 知识讲解 例2　一列火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又用16秒的时间通过了一个长96米的隧道，求这列火车的长度.     知识讲解 1.解方程 - ＝1时，去分母正确的是（　　） A.4（2x-1）-9x-4＝1 B.4（2x-1）-3（3x-4）＝12 C.8x-1-9x+12＝1 D.4（2x-1）+3（3x-4）＝12 2.方程 - ＝ 的解为（　　） A.x＝1 B.x＝-2 C.x＝4 D.x＝3 随 堂 训 练 B C 3.小华用x元买学习用品，若全买钢笔刚好买3支，若全买笔记本刚好买4本.已知一本笔记本比一支钢笔便宜2元，下列方程中正确的是（　　） A 随堂训练 4.解方程 － ＝ 的步骤如下，则从哪一步开始出现错误？ . ① 2（x-1）-（x+2）＝3（4-x）； ② 2x-2-x+2＝12-3x； ③ 4x＝12； ④ x＝3. ② 随堂训练 5.解下列方程： （1） - ＝ -1； - ＝1. （2） 随堂训练 解：（1） 去分母，得15（x-1）-6（x+2）＝10x-30， 去括号，得15x-15-6x-12＝10x-30， 移项、合并同类项，得-x＝-3， 系数化为1，得x＝3. . （2）去分母，得3x-7-2（5x+8）＝4， 去括号，得3x-7-10x-16＝4， 移项、合并同类项，得-7x＝27， 系数化为1，得x＝- 随堂训练 如何解这个方程？ ＝1+ . 课后提升   解：分母化为整数，得 ＝1+ 随堂训练 步骤 根据 注意事项 去分母 去括号 移项 合并同类项 未知数的系数化为1 等式的性质2 ① 不漏乘不含分母的项； ② 注意给分子添括号、去括号 乘法分配律、去括号法则 ① 不漏乘括号里的项； ②括号前是“-”号，要变号 移项法则 移项要变号 合并同类项法则 系数相加，不漏项 等式的性质2 乘系数的倒数 课堂小结 谢谢大家！ $$