5.2求解一元一次方程 （第2课时 求解含括号的一元一次方程）课件 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

第五章 一元一次方程 第五章 一元一次方程 2 求解一元一次方程 第2课时 求解含括号的一元一次方程 学 习 目 标 进一步理解和运用去括号法则.（重点） 会解含有括号的一元一次方程. （难点） 1 2 把原方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项. 注意事项： (1) 解方程移项时必须改变项的符号；（移项是等号两边的移动） (2) 化简多项式交换两项位置时不改变项的符号。 知识回顾 解一元一次方程的基本步骤： （1）移项； （2）合并同类项； （3）未知数的系数化为1. 系数化为1时，等式两边除以未知数的系数或乘系数的倒数; 通常系数为整数与小数时用除法，系数为分数时用乘法 知识回顾 去括号法则： 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，括号内各项的符号不变.　 括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，括号内各项的符号改变. 知识回顾 我要1听果奶饮料和4听可乐. 你给我10元，找你3元. 1听可乐比1听果奶饮料多0.5元。 1听果奶饮料多少钱呢？ 如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程： 新课导入 (1)上面这个方程列的对吗？你还能列出不同的方程吗？ (2)上面的方程与上节课所解的方程有什么区别？你能解所列的方程吗？ 知识讲解 解含有括号的一元一次方程 解方程：4(x+0.5 ) +x=7. 解：去括号，得 4x+2+x=7. 移项，得 4x+x=7-2. 合并同类项，得 5x=5. 方程两边同除以5，得 x=1. 知识讲解 1.去括号. 3.合并同类项. 4.系数化为1. 2.移项. 解一元一次方程的步骤: 归纳 知识讲解 例1 解方程: -2（x-1）=4 . 解法一：去括号，得　 移项，得 方程两边同除以- 2 ，得 - 2 x+ 2 = 4. - 2 x= 4 – 2. x=-1. 化简，得 - 2 x= 2. 知识讲解 解法二： 移项，得 合并同类项，得 方程两边同除以- 2 ，得 x-1=- 2. x=- 2 +1. x=-1. 观察上述两种解法，说出它们的区别. 解方程: -2（x-1）=4 . 知识讲解 练一练 解方程：4(x+0.5 ) +x=7. 解：去括号，得 4x+2+x=7. 移项，得 4x+x=7-2. 合并同类项，得 5x=5. 方程两边同除以5，得 x=1. 知识讲解 例2　解方程：2（x+3）-5（1-x）＝3（x-1）. 解：去括号，得2x+6-5+5x＝3x-3. 移项，得2x+5x-3x＝5-6-3. 合并同类项，得4x＝-4. 方程两边同时除以4，得x＝-1. 知识讲解 1.方程-2（x+1）＝3可变形为-2x-2＝3，这种变形叫　　　　，它的理论依据是　　 　　. 2.将方程3x-2（5+2x）＝9去括号，正确的是（　　） A.3x-10-4x＝9 B.3x-10+2x＝9 C.3x-10+4x＝9 D.3x-10-2x＝9 去括号 随堂训练 乘法分配律 A 3.小明买了8角和2元的邮票共16枚，花去18元8角，若他买了8角的邮票x枚，则可列方程为（　　） A.80x+2（16-x）＝188 B.80x+2（16-x）＝18.8 C.0.8x+2（16-x）＝18.8 D.8x+2（16-x）＝188 C 随堂训练 4.当x＝　　　　时，5（x-2）-7的值等于8. 5.解下列方程： （1）2（x+3）＝5x； （2）2x-（x+10）＝5x+2（x-1）； （3）3x-7（x-1）＝3-2（x+3）. 5 随堂训练   随堂训练 6.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2 700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张？   随堂训练 解：设购买了每张300元的门票x张，则购买了每张400元的门票（8-x）张. 由题意，得300x+400×（8-x）＝2 700，解得x＝5，∴ 8-5＝3（张）. 答：购买了每张300元的门票5张，每张400元的门票3张. 随堂训练 （广西贵港中考）某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元. （1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？ （2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？ 课后提升 随堂训练 解：（