5.2求解一元一次方程 （第1课时 利用移项的方法求解简单的一元一次方程）课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 第五章 一元一次方程 2 求解一元一次方程 第1课时 利用移项的方法求解简单的方程 学 习 目 标 理解移项，掌握移项的的方法.（重点） 能利用移项求解一元一次方程.（难点） 1 2 新课引入 问题1：上节课我们学习了较简便形式的一元一次方程的求解方法，哪位同学能够说出解方程的基本思想？ 问题2：到目前为止，我们用到的对方程的变形方法有哪些？目的有哪些？ (1)2x-3x=-7-8 将系数化成1时的方法是什么？ 解：（1）合并同类项，得 -x=-15 方程两边同除以-1系数化为1，得 x=15 （2）合并同类项，得 方程两边同乘6系数化为1，得 x=72 等式两边除以未知数的系数或乘系数的倒数; 通常系数为整数与小数时用除法，系数为分数时用乘法 解下列方程： 新课导入 知识讲解 1.移项 解方程：（1）5x-2=8. 方程两边都加上2，得 5x-2+2=8+2. 也就是 5x=8+2. 比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于： 5x-2=8 5x=8+2 解： -2从等式左边移到右边，但符号变了 解方程：（2） 3x=2x+7. 方程两边同时减去2x ，得 也就是 比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于： 解： 3x-2x=2x+7-2x 3x-2x=7. 3x-2x=7. 3x=2x+7 2x从等式右边移到左边，但符号变了 因此，方程5x-2=8也可以这样解： 移项，得 5x=8+2. 化简，得 5x=10. 方程两边同除以5，得x=2. 把原方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 习惯上把含有未知数的项移到左边，常数项移到右边. 移项的概念 知识讲解 ⑴ 方程3x-4=1，移项，得 3x=1 . ⑵ 方程2x+3=5,移项，得2x= . ⑶ 方程5x=x+1,移项，得 . ⑷ 方程2x-7=-5x,移项，得 . ⑸ 方程4x=3x-8,移项，得 . ⑹ 方程x=3.5x-5x-9,移项，得 . +4 5-3 5x-x=1 2x+5x=7 4x-3x=-8 x-3.5x+5x=-9 注意：移项要改变符号； 移项的目的是为了得到形如ax=b的方程（等号的左边是含未知数的项，右边是常数项）. 做一做 知识讲解 例1 解下列方程： （1）2x+6=1; （2）3x+3=2x+7； 解: （1）移项，得 2x=1-6. 化简，得 2x=-5. 方程两边同除以2，得 知识讲解 （2）3x+3=2x+7； 解: 移项，得 3x-2x=7-3. 合并同类项，得x=4. 习惯上把含有未知数的项移到左边，常数项移到右边 知识讲解     知识讲解 （1） （2） 解下列方程： （3） （4） 练一练 知识讲解 （1） 解下列方程： 解： （1）移项, 得 化简, 得   知识讲解 解下列方程： 解： （2）移项, 得 合并同类项, 得 方程两边同除以-2，得 （2） 知识讲解 解下列方程： （3） 解：（3）移项,得 合并同类项,得 方程两边同乘-2，得 知识讲解 解下列方程： （4） 合并同类项, 得 方程两边同乘 ，得 解：（4）移项,得 知识讲解 【归纳总结】 实质 等式的基本性质1的应用 特点 某项从等式的一边移到另一边，要改变符号 两注意 “两变”，即一变位置(从等式的一边移到另一边)， 二变符号(不要只变位置而不变符号) 要与交换律加以区别，在等式的同一边交换项的位置时，符号不变 知识讲解 D 随 堂 训 练   2x-3x＝1+4   -0.3y-0.8y＝-3-2 0.5y+0.7y＝3+2 A 随堂训练 3.A厂钢材库存为100吨，每月用去15吨；B厂钢材库存为82吨，每月用去9吨.若经过x个月后，两厂钢材的库存相等，则x等于（　　） A.3 B.5 C.2 D.4   解：（1）移项，得6x-4x＝-5+7， 合并同类项，得2x＝2， 方程两边同除以2，得x＝1；   随堂训练 解：（3）移项，得3x+2x＝32-7， 合并同类项，得5x＝25， 方程两边同除以5，得x＝5； （4