精品解析：江苏省苏州市吴江区实验初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试卷

吴江区实验初中教育集团2023—2024学年第一学期阳光测评 初三数学 试卷分值：130分 考试用时：120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 将一元二次方程化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数、常数项分别是( ) A. B. C. D. 2. 若关于x的方程x2﹣x+a=0有实根，则a的值可以是（ ） A. 2 B. 1 C. 0.5 D. 0.25 3. 用配方法将变形，结果是（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 5. 下列说法中，正确的是( ) A. 相等的圆心角所对的弧相等 B. 相等的弧所对的圆周角相等 C. 三点确定一个圆 D. 三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等 6. 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　） A. 点（0，3） B. 点（2，3） C. 点（5，1） D. 点（6，1） 7. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为（ ） A. 50° B. 80° C. 100° D. 130° 8. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，F是线段AC上一点，过点A的⊙F交AB于点D，E是线段BC上一点，且ED=EB，则EF的最小值为 （ ） A. 3 B. 2 C. D. 2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 若关于x的方程是一元二次方程，则m＝____. 10. 已知的直径是4，圆心到直线的距离是3，则直线和的位置关系是______． 11. 若关于x的一元二次方程的一个根为3，则__________． 12. 三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为________________． 13. 如图，AB是的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD．若，则______° 14. 《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺．如图，已知弦尺，弓形高寸（注：1尺寸），则这块圆柱形木材的直径是__________寸． 15. 如图，在平面直角坐标系中，，动点、从原点同时出发，分别以每秒1个单位和每秒2个单位长度的速度沿轴正方向运动，以点为圆心，的长为半径画圆；以为一边，在轴上方作等边．设运动的时间为秒，当与的边所在直线相切时，的值为______． 16. 如图，是的直径，、是上的两个动点（点、不与、重合），在运动过程中弦始终保持不变，是弦的中点，过点作于点.若，，当取得最大值时，的长度为______. 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17. 用适当的方法解下列方程： （1） （2） （3） （4） 18. 如图，在矩形中，， （1）若以为圆心，长为半径作（画图），则、、与圆的位置关系是什么？ （2）若作，使、、三点至少有一个点在内，至少有一点在外，则的半径的取值范围是______． 19. 已知关于x的方程的一个根是2，求另一个根和m的值． 20. 已知，求值． 21. 已知：关于的一元二次方程，其中是整数． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根分别为，若是斜边长为的直角三角形的两直角边，求的值； 22. “杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标． （1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率； （2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们目标能否实现． 23. 如图，AB是⊙O直径，点C，D在⊙O上，且，连接CD，交AB于点E，连接BC，BD． （1）若∠AOD＝130°，求∠BEC的度数； （2）∠ABD的平分线交CD于点F，求证：BC＝CF． 24. 【观察思考】： 某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图．其工作原理是：滑块在平直滑道上可以左右滑动，在滑动的过程中，连杆也随之运动，并且带动连杆绕固定点摆动．在摆动过程中，两连杆的接点在以为半径的上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点作于点，并测得分米，分米，分米． （1）点在上滑到最左端的位置与滑到