21.3一元二次方程应用3——面积问题 导学案 2023-2024学年人教版九年级数学上册

一元二次方程应用——面积问题 班级： 姓名： 1、 课前3分钟复习 用配方法解下列方程： 2、 新课学习 例1：如图，在长30m，宽20m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为绿化带，已知绿化带的面积为551m2，求所修建道路的宽度． 例2：（2022从化区期末）某农场要建一个矩形动物场，场地的一边靠墙（墙AB长度不限），另外三边用木栏围成，木栏总长20米，设动物场CD边的长为xm，矩形面积为ym2． （1）矩形面积y＝　　（用含x的代数式表示）； （2）当矩形动物场面积为48m2时，求CD边的长． （3）能否围成面积为60m2矩形动物场？说明理由． 3、 课堂分层练习 A层： 1、为改善生态环境，建设美丽乡村，某村规划将一块长18米，宽10米的矩形场地建设成绿化广场，如图，内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与广场的长平行，另两条路与广场的宽平行，其余区域种植绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的80%． （1）求该广场绿化区域的面积； （2）求广场中间小路的宽． B层： 2、如图，幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，求四周未铺地毯的条形区域的宽度是多少米？ C层： 3、如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌60m长的墙的材料： （1）如何设计，可使矩形花园的面积为400m2； （2）矩形花园的面积可以为500m2吗？若能，如何设计；若不能，请说明理由． 四、课后分层作业 A层： 1、如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为551m2，求道路的宽． B层： 2、如图，要为一幅长30cm，宽20cm的照片配一个镜框，要求镜框四边的空白部分宽度相等，且镜框空白部分所占面积为照片面积的，那么镜框四边空白部分的宽度应该是多少厘米？ C层： 3、如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，围成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙．求： （1）若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？ （2）围成鸡场的面积可能达到200平方米吗？ （3）若墙长为a米，对建150平方米面积的鸡场有何影响？ 课堂小测 班级： 姓名： 1、如图，在一个长10cm，宽6cm的矩形铁皮的四角各截去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方形盒子．若长方形盒子的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求截去的小正方形的边长． 学科网（北京）股份有限公司 $$