精品解析：黑龙江省哈尔滨市松雷中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

松雷中学2023-2024学年度上学期 七年级数学作业反馈卷2 一、选择题（每小题3分，共计24分） 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. S=ab B. 2+5=7 C. +1=x+2 D. 3x+2y=6 2. 若方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ） A. 3 B. ﹣3 C. ±3 D. 3. 已知，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各题中正确的是（ ） A. 由移项得 B. 由去分母得 C. 由去括号得 D. 由去括号，移项、合并同类项得 5. 解方程，去分母正确的是（ ） A B. C. D. 6. 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行里，慢马每天行里，驽马先行天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（ ） A. B. C. D. 7. 某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价的价格标价．若你想买下标价为元的这种商品，最多降价（ ），可以买到这件商品． A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8. 有一东西向的直线吊桥横跨溪谷，小维、阿良分别从西桥头、东桥头同时开始往吊桥的另一头笔直地走过去，如图所示，已知小维从西桥头走了84步，阿良从东桥头走了60步时，两人在吊桥上的某点交会，且交会之后阿良再走70步恰好走到西桥头，若小维每步的距离相等，阿良每步的距离相等，则交会之后小维再走多少步会恰好走到东桥头（ ） A. 46 B. 50 C. 60 D. 72 二、填空题（每小题3分，共计24分） 9. 若关于x的方程是一元一次方程，则的值为_________． 10. 若代数式与的值互为相反数，则的值为_________． 11. 方程的解为x=3，则a的值为______ ． 12 ，则__． 13. 若关于x方程是一元一次方程，则方程的解是_________． 14. 甲比乙大岁，年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是________． 15. 将某班的学生分成组，若每组人，则多人，若每组人，则差人．则_________． 16. 甲、乙两人去买东西，他们所带钱数比是，甲花去元，乙花去元，则二人余下的钱数比为，则甲余下的钱数是_________． 三、解答题（17、18每题6分，19-23每题8分，24、25每题10分，共计72分） 17. 解方程 （1） （2） 18. 已知 x=3是方程4（x﹣1）﹣mx+6=8 的解，求m2+2m﹣3的值． 19. 一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，共计12天完成，问乙做了几天？ 20. 某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行，租用同型号客车4辆，还剩30人没有座位；租用5辆，还空10个座位．求该客车载客量． 21. 列方程解应用题：顺义新华书店新进一种畅销书若干本，第一天售出总数的，第二天售出总数的还多50本，结果书店还有200本这种书，请问书店新进这种畅销书多少本？ 22. 某磁性飞镖游戏的靶盘如图．珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投，计分规则如下： 投中位置 A区 B区 脱靶 一次计分（分） 3 1 第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次，脱靶4次． （1）求珍珍第一局的得分； （2）第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶．若本局得分比第一局提高了13分，求k的值． 23. 对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的．某人要装裱一副对联，对联的长为，宽为．若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长．（书法作品选自《启功法书》） 24. 甲、乙两车同时从、两地出发，匀速行驶前往、两地，甲车从地出发小时后，丙车从地出发以千米时的速度向地行驶，丙车出发小时在途中追上甲车． （1）求甲车的速度是多少？ （2）已知甲车的速度比乙车小，丙车追上甲车后继续前行，当丙车与乙车相距千米时，甲、乙两车相距千米，求、两地的路程？ 25. 小兵喜欢研究数学问题，在学习一元一次方程后，他给出一个新定义：若是关于的一元一次方程的解，是关于的方程的所有解的其中一个解，且满足，则称关于的方程为关于的一元一次方程的“友好方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的所有解是或，当时，，所以为一元一次方程的“友好方程” （1）已知关于的方程：①，②，哪