专题4.9 线段的动点问题（综合练）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题4.9 线段的动点问题（综合练） 一、单选题 1．（2022上·江苏连云港·七年级统考期末）如图，点、分别为线段（端点A、除外）上的两个不同的动点，点在点的右侧，图中所有线段的和等于60cm，且，则的长度是（    ） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 2．（2021上·浙江杭州·七年级统考期末）如图，点A，B，C是直线上的三个定点，AB=3BC，AB-BC=6m，其中m为大于0的常数，若点D是直线上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是（   ） A．MN=2BC B．MN=BC C．MN=3BC D．2MN=3BC 3．（2021上·河北秦皇岛·七年级统考期中）线段，点是线段上的一个动点（与点、不重合），点是线段的中点，点是线段的中点，则线段的长是（    ） A． B． C． D．无法确定 4．（2023下·广东广州·七年级统考期末）如图，线段的长为6，点C为线段上一动点（不与A，B重合），D为中点，E为中点，随着点C的运动，线段的长度为（　　） A．不确定 B．2.5 C．3 D．3.5 5．（2020上·云南昆明·七年级统考期末）如图，数轴上的点和点分别表示0和10，点是线段上一动点.点沿以每秒2个单位的速度往返运动1次，是线段的中点，设点运动时间为秒（不超过10秒）.若点在运动过程中，当时，则运动时间的值为（   ） A．秒或秒 B．秒或秒或或秒 C．3秒或7秒 D．3秒或或7秒或秒 二、填空题 6．（2021上·辽宁沈阳·七年级沈阳市第一二六中学校考期末）如图，，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，点C是线段AB上一动点，则 ． 7．（2017上·四川成都·七年级校考期末）如图，点C、D分别为线段AB（端点A、B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中共有 条线段，若所有线段的和等于36 cm，且AB＝4CD，则CD＝ cm． 8．（2023上·江西九江·七年级统考期末）已知点M是线段上一点，若，点N是直线上的一动点，且，则 ． 9．（2022上·江苏泰州·七年级统考期末）如图，，点C是线段延长线上一动点，在线段上取一点N，使，点M为线段的中点，则 ． 10．（2020上·湖北咸宁·七年级统考期末）如图，点C是线段AB上的一个动点（不与A，B重合），点D，E，P分别是线段AC，BC，DE的中点，下列结论： ①图中的点D，P，C，E都是动点； ②ADBE； ③AB=2DE； ④当AC=BC时，点P与点C重合． 其中正确的是 ．（把你认为正确结论的序号都填上） 三、解答题 11．（2019下·山东菏泽·七年级统考期末）线段AB＝12cm，点C在线段AB上，点D、E分别是AC和BC的中点． （1）若点C恰好是AB中点，求DE的长． （2）若AC＝4cm，求DE的长． （3）若点C为线段AB上的一个动点（点C不与A，B重合），求DE的长． 12．（2022上·江苏无锡·七年级统考期末）如图，点A、B在直线l上，且AB＝18cm，点C是AB的中点． （1）若点P是直线l上的动点，且PB＝5cm，则CP＝ cm； （2）若点Q是AB的延长线上一点，点M、N分别是AQ、BQ的中点，求线段MN的长． 13．（2021上·山东枣庄·七年级校考阶段练习）如图，已知线段AB＝12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC和BC的中点． （1）若AC＝4cm，求DE的长； （2）若把“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，当AC＝4cm时，求DE的长．（请画出图形，说明理由） 14．（2023上·河北承德·七年级统考期末）应用题：如图，已知线段，点为线段上的一个动点，点、分别是和的中点． （1）若，求的长； （2）若为的中点，则与的数量关系是______； （3）试着说明，不论点在线段上如何运动，只要不与点和重合，那么的长不变． 15．（2023上·山东济宁·七年级统考期末）探究题：如图①，已知线段，点为上的一个动点，点、分别是和的中点． （1）若点恰好是中点，则____________； （2）若，求的长； （3）试利用“字母代替数”的方法，设“”，请说明不论取何值（不超过），的长不变． 16．（2022下·六年级单元测试）如图，B是线段上一动点，沿以的速度往返运动1次，C是线段的中点，cm，设点B运动的时间为（t不超过10）   （1）当时，________cm． （2）当时，求线段的长． （3）在运动过程中，若的中点为E，则的