专题4.10 线段的动点问题（培优练）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题4.10 线段的动点问题（培优练） 一、单选题 1．（2021上·内蒙古呼和浩特·七年级统考期末）B是线段AD上一动点，沿A至D的方向以的速度运动．C是线段BD的中点．．在运动过程中，若线段AB的中点为E．则EC的长是（     ） A． B． C．或 D．不能确定 2．（2021上·浙江宁波·七年级统考期末）数轴上，点对应的数是，点对应的数是，点对应的数是0.动点、从、同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．（2019上·四川成都·七年级统考阶段练习）如图，已知线段AB＝16cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点，则DE的长（　　） A．4cm B．8cm C．10cm D．16cm 4．（2022上·重庆梁平·七年级统考期末）已知线段，点是线段上的一个动点，点分别是和的中点．则的长为（    ） A．3 B．3.5 C．5 D．6 5．（2022上·贵州铜仁·七年级统考期末）已知点M是线段AB上一点，若，点N是直线AB上的一动点，且，则的（    ） A． B． C．1或 D．或2 二、填空题 6．（2023上·广东广州·七年级广州市第五中学校考期末）如图，已知点、点是直线上的两点，厘米，点在线段上，且厘米．点、点是直线上的两个动点，点的速度为1厘米秒，点的速度为2厘米秒．点、分别从点、点同时出发，在直线上运动，则经过 秒时线段的长为6厘米． 7．（2019上·重庆·七年级重庆南开中学校考期中）已知，为数轴上从原点出发的两个动点，点每秒1个单位，点的速度为点的2倍，则当运动时间为4秒时，和两条线段的中点相距 个单位． 8．（2023上·江西上饶·七年级校联考期末）长度为的线段的中点为M，C是线段上一动点，若点C到线段两端点的长度之比为，则线段的长度为 ． 9．（2021上·湖北武汉·七年级统考期末）如图，动点，，分别从数轴，，的位置沿数轴正方向运动，速度分别为个单位长度/秒，个单位长度/秒，个单位长度/秒，线段的中点为，线段的中点为，线段的中点为，若为常数，则为 ． 10．（2023上·福建厦门·七年级统考期末）如图，，点C是线段延长线上的动点，在线段上取一点N，使得，点M为线段的中点，则 ． 11．（2023上·新疆乌鲁木齐·七年级校考期末）如图，已知点、点是直线上的两点，厘米，点在线段上，且厘米．点、点是直线上的两个动点，点的速度为1厘米/秒，点的速度为2厘米/秒．点、分别从点、点同时出发在直线上运动，则经过 秒时线段的长为6厘米． 12．（2018上·七年级单元测试）（1）如图，已知AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，D、E分别是AC、BC的中点；①若点C恰为AB的中点，则DE= cm；②若AC=4cm，则DE= cm； （2）如图，点C为线段AB上的一个动点，D、E分别是AC、BC的中点；若AB=a，则DE= ； 三、解答题 13．（2022上·七年级单元测试）已知线段，点是射线上的一个动点，点是线段的中点，点是线段的中点． （1）当时，求的长； （2）当时，求的长． 14．（2023上·福建福州·七年级统考期末）如图，在数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是b，且， （1）填空： ， ； （2）在线段上有一点C，满足，求点C表示的数； （3）动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速移动；动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速移动，设运动时间为t秒，当时，的值是否发生变化？若不变求出其值；若变化，写出范围． 15．（2021上·河南周口·七年级统考期末）已知线段AB=15cm，点C在线段AB上，且AC：CB=3：2． （1）求线段AC，CB的长； （2）点P是线段AB上的动点，线段AP的中点为M，设AP=m cm． ①请用含有m的代数式表示线段PC，MC的长； ②若三个点M，P，C中恰有一点是其它两点所连线段的中点，则称M，P，C三点为“共谐点”，请直接写出使得M，P，C三点为“共谐点”的m的值． 16．（2022上·福建泉州·七年级统考期末）已知，，点C为射线上一个动点，点E，F分别是的中点． （1）如图，若点C在线段上，且，求的长度； （2）若点C在线段的延长线上，求的长度． 17．（2021上·福建泉州·七年级泉州