河南省新乡市第十中学2023-2024学年上学期七年级上学期期中考试数学试卷

2023—2024学年上学期七年级数学期中试卷 卷首语：亲爱的同学们，打开试卷的同时，你这一段时间的辛勤努力即将会有一番见证。望你沉着冷静，勇敢地接受考验，考出自己的最佳水平。 一、选择题（每题3分，共30分） 1．﹣9的相反数是（　　） A．﹣9 B．9 C． D． 2．习总书记指出，善于学习，就是善于进步，“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习．1.2亿这个数用科学记数法表示为（　　） A．1.2×109 B．12×109 C．1.2×108 D．12×108 3．在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A．﹣5﹣（﹣6）×＝﹣4 B．2÷3×＝2 C．﹣5x﹣3x＝﹣8 D．﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+3y 5．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A．如果8a＝4，那么a=2 B．如果ac＝bc，那么a＝b C．如果，那么2a＝3b D．如果1﹣2a=3a，那么3a+2a＝1 6．若x的相反数为3，|y|＝5，则x﹣y的值为（　　） A．﹣2 B．﹣8 C．﹣2或8 D．2或﹣8 7．如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　） A．a+b＜0 B．ab＜0 C．b﹣a＜0 D．>0 8．多项式x2﹣3kxy﹣y2+9xy+10中，不含xy项，则k＝（　　） A．0 B．2 C．3 D．﹣3 9．在2022年1月的月历表中，用如图所示的“S”型框任意框出表中四个数，这四个数的和可能是（　　） A．28 B．40 C．50 D．58 10．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨．每人四梨多十二，每人六梨恰齐足．”其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子．每人分4梨，多12梨；每人6梨，恰好分完．”设孩童有x名，则可列方程为（　　） A．4x+12＝6x B．4x﹣12＝6x C．﹣12＝ D．+＝12 二、填空题（每题3分，共15分） 11．请写出一个只含有字母m、n，且系数为﹣2023，次数为4的单项式　 　． 12．若关于x的方程8﹣3x＝ax的解是x＝2，则a =　 　． 13．已知多项式m2+3m+5的值是7，则多项式3m2+9m﹣2的值是　 　． 14．有理数a、b、c的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|a+b|+|c﹣a||=　 　　 ． 15．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第n个图形中菱形的个数为　 　． 三、解答题（共8小题，共75分） 16．在数轴上表示下列各数，并将这些数用“＜”连接起来． 3，，0，﹣2，1.5． 17．计算： （1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）； （2）（+）×（﹣24）； （3）﹣14+ |5﹣8| +27÷（﹣3）×． 18．先化简，再求值：2（3a2b﹣2ab2）﹣3（﹣ab2+3a2b），其中|a﹣1|+（b+2）2＝0． 19．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，有理数m与﹣3在数轴上所对应的点之间的距离是4，求2（ab）2﹣3（c+d）+m的值． 20．下面是小武同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程：． 解：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6 第①步； 4x+2﹣5x+1＝6 第②步； 4x﹣5x＝6﹣1+2 第③步； ﹣x＝7 第④步； x＝﹣7 第⑤步． 【任务一】填空： ①以上解方程的步骤中，第 　步是进行去分母，去分母的依据是　 　； ②第 　步开始出现错误，这一步错误的原因是　 　． 【任务二】请帮小武改正错误，写出正确的解题过程． 21．如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，请根据图中所给的数据，回答下列问题： （1）求阴影部分的周长；（用含x，y的式子表示） ( 2 x +2 y 4 y x +2 y y )（2）若x＝3米，y＝2米时，要给阴影部分场地围上价格每米8元的围栏作功能区，请计算围栏的造价． 22．某中学七年级开展演讲比赛，学校决定购买一些笔记本和钢笔作为奖品．现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品