河南省新乡市第十中学2023-2024学年上学期九年级上学期期中考试数学试卷

2023一2024学年上学期九年级数学期中试卷 (考试时间：100分钟满分：120分) 卷首语：亲爱的同学，你好！流光溢彩，五谷丰登，今天是展示你收获的时候，请你仔细审题、 认真作答，祝你考出好成绩！ 一，选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.如图的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A年科克B 笛卡尔心形线( .冈赵爽装闲 D 斐波那契螺旋线 2.抛物线y=2(x~1)2-3向左平移2个单位，再向上平移5个单位，所得的抛物线的解析式为（) A.y=2(+1)2+2 B.y=2(x-1)2+2C.y=2(x+1)2-2D.y=2(x-1)2-2 3.已知关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是() A.m>1 B.m>-1 C.m<-1 D.m<1 4.如图，点A,B,C均在⊙O上，若∠ACB=56°，则∠BAO的度数是（) A.24° B.28 C.34° D.56 第4题 第5题 第7题 第9题 第10题 5.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=40°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'BC', 使点C的对应点C'恰好落在边AB上，则∠CAA'的度数是() A.100° B.110° C.120° D.140° 6.电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩.据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票 房技相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x,则方程可以列为() A,2+2x+2x2=18B.2(1+x)2=18C.（1+x)2=18 D.2+2(1+x)+2(1+x)2=18 7.将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，己 知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm,水的最大深度是2cm,则杯底有水面AB的宽度是()cm. A.6 B.4W2 C.4V3 D.45 8.已知二次函数y=ar2+bx+c的部分y与x的值如下表： -1 1 2 3 4 专中有 y + 12 0 -3 -4 -3 根据表格可知，一元二次方程am2+bx+c=0的解是() A.=1,x2=5 B.x=·1,x2=3 C.x1=2,x2=7 D.1=0,2=3 9.如图，将△ABC绕点C(0,~1)旋转180°得到△A'B'C,设点A'的坐标为(a,b),则点 A的坐标为() A.（-a,-b) B.(-a,-b-2) C.(-a,-b+1) D.(-a,-b-1) 10.二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示，下列结论：①b2-4ac>0: ②2a+b=0;③abc>0:④4a+2b+c>0:⑤ar2+bx+c·3=0有两个相等的实数根，其中正确的有() A,1个 B.2个 C.3个 D.4个 九上数学第1页共4页 ▣ 扫描全能王创建 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11若x=1是一元二次方程2x2-x+m=0的一个根，则m的值是 12.已知(-3，)，(-2,2)，(1，为)是抛物线y=a2+4ax~3（a>0)上的点，则1,2，为的 大小关系是 13如图1所示的某种发石车是古代一种远程攻击的武器，将发石车置于山坡底部0处，以点0为原 点，水平方向为x轴方向，建立如图2所示的平面直角坐标系，将发射出去的石块当作一个点看， 其飞行路线可以近似看作抛物线y=一右(x~20)24的一部分，则发射石块在空中飞行的最大高 度为是 米， 国1 2 第13题 第14题 第15题 14.如图，AB是⊙O的直径，F为⊙O上一点，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D,CD是 ⊙0的切线.若DC=3,AD=9,求⊙0半径是 15.如图，在△ABC和△ADE中，AB=BC=4N2,AD=DE=2,∠ABC=∠ADE=90°，连接CE, CD,点O为CE的中点，连接OD.将△ADE绕点A在平面内旋转，当∠CDE=90°时，OD的 长为 三，解答题（共8小题，满分75分） 16.(8分)用适当的方法解下列方程： (1)x2-4x-5=0: (2)x(2x-1)=4x-2. 门.(9分)己知关于x的一元二次方程2x2+(m-2)x·m=0. (1)求证：无论m取何实数，原方程总有两个实数根， (2)若原方程的两个实数根一个小于2，另一个大于3，求m的取值范围. 18.(9分)如图，已知点A(-2,-1)、B(-5,·5)、C(-2,-3),点P(-6,0). (1)将△ABC绕点P逆时针旋转90°得△A1B1C,画出△41B1C,并 写出点C的对应点C1的坐标为 (2)画出△ABC关于原点成中心对称的图形△AB2C2,并写出点A的 对应点A2的坐标为 九上数学第2页共4页 扫描全能王创建