四川省资阳市资阳中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

资阳中学高2023级第一学期期中检测 数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________ 1、 单选题：本题共8小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知命题，，则命题的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．满足的集合 M 共有（    ） A．16个 B．15个 C．8个 D．7个 3．图中给出的四个对应关系，其中构成函数的是（   ） ① ② ③ ④ A．② B．①④ C．②④ D．③④ 4．已知，，则（    ） A． B． C． D． 5．已知函数，则（    ） A．0 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 6．已知，则的最小值等于（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 7．若，则下列式子一定正确的是（    ） A．　　　B．　　　　　C． 　　D． 8．定义在R上的函数满足:①；②函数对任意的都有.则 A．0 B． C． D． 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．的一个充分不必要条件是（    ） A．或 B．或 C． D． 10．已知函数的值域为，则的定义域可以是（    ） A． B． C． D． 11．给出下列结论，其中错误的结论有（   ） A．已知函数是定义域上的减函数，若，则； B．函数在定义域内是减函数 C．函数，则 D．若函数的定义域为，则函数的定义域为； 12．函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（   ） A． B．若在上有最小值，则在上有最大值1 C．若在上为增函数，则在上为减函数 D．若时，，则时 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．函数（且）的图象恒过定点坐标为 . 14．设则a，b，c大小关系是 . 15．函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是 . 16．定义在R上的函数满足: ①在内单调递增；②为偶函数；③。则不等式的解集为 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（10分）计算： (1)； (2)． 18.（12分）已知全集集合，. （1）求，； （2）若求实数的取值范围？ 19.（12分）已知函数 (1)求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性； (2)求不等式的解集. 20.（12分）我校艺术体育节将在11月29-12月2日进行，艺体节的主题为“魅力与和谐”，学校宣传部拟在一张矩形海报纸（记为矩形，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为，设. (1)当时，求海报纸的面积； (2)当为多少时，可使海报纸面积最小（即矩形的面积最小）？ 21.（12分）已知函数. (1)若的解集为，求的值； (2)当时，解关于x的不等式. 22.（12分）已知函数 (1)若，定义域为，求函数f（x）的值域； (2)时，恒成立，求实数a的取值范围。 学科网（北京）股份有限公司 $$