第六章 反比例函数—反比例函数与一次函数 专题练习 2023—-2024学年北师大版九年级数学上册

第六章 反比例函数—反比例函数与一次函数 专题练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册 一、选择题 1、反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（   ） A． B． C． D． 2、如图所示，过原点的一条直线与反比例函数y＝(k<0)的图象分别相交于A，B两点，若点A的坐标为(a，b)，则点B的坐标为(　　) A．(－a，b) B．(b，a) C．(－b，－a) D．(－a，－b) 3、如图，一次函数y＝kx－3的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(2，1)，则k，m的值分别为(　　) A．k＝1，m＝2 B．k＝2，m＝1 C．k＝2，m＝2 D．k＝1，m＝1 4、反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，则的值是（ 　  ） A．3 B．-3 C．-1 D．1 5、一次函数y1＝k1x＋b和反比例函数y＝(k1·k2≠0)的图象如图6－3－7所示，若y1＞y2，则x的取值范围是(　　) A．－2＜x＜0或x＞1 B．－2＜x＜1 C．x＜－2或x＞1 D．x＜－2或0＜x＜1 6、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C．若OA＝2BC，则b的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7、在同一平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象有交点，则下列结论一定正确的是（       ） A． B． C． D． 8、如图，双曲线y＝与直线y＝kx＋b相交于点M，N，并且点M的坐标为(1，3)，点N的纵坐标为－1.根据图象信息可得关于x的方程＝kx＋b的解为(　　) A．－3，1 B．－3，3 C．－1，1 D．－1，3 9、如图，曲线C2是双曲线C1：y＝ （x＞0）绕原点O逆时针旋转60°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y＝x上，且PA＝PO，则△POA的面积等于（　　） A． B．6 C．3 D．12 10、如图，一次函数、为常数，与反比例函数的图象交于A（1，m），B（n，2）两点，与坐标轴分别交于，两点．则△AOB的面积为(    ) A．3 B．6 C．8 D．12 二、填空题 11、直线y＝kx与双曲线y＝(x>0)交于点A(1，a)，则k＝____. 12、如图，根据图中提供的信息，可以写出正比例函数的关系式是 ；反比例函数关系式是 . 13、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝10－x的图象与反比例函数y＝(x＞0)的图象相交于点A，B.设点A的坐标为(x1，y1)，那么宽为x1，长为y1的矩形的面积为________，周长为________． 14、一次函数与反比例函数的图像交于，两点，则当时，x的取值范围是______． 15、如图，函数y1＝x+1与函数y2＝的图象相交于点M（1，m），N（﹣2，n）．若y1＜y2，则x的取值范围是x＜﹣2或 _____． 16、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y= -2x和反比例函数的图象交于A（a,-4）,B两点．过原点O的另一条直线l与双曲线交于点P,Q两点（P点在第二象限），若以点A,B,P,Q为顶点的四边形面积为24，则点P的坐标是_______. 三、解答题 17、已知：如图，一次函数的图象与y轴交于点C(0，3)，且与反比例函数y＝的图象在第一象限内交于A，B两点，其中A(1，a)，求这个一次函数的表达式． 18、如图，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=（m≠0）交于点A（﹣，2），B（n，﹣1）． （1）求直线与双曲线的解析式． （2）点P在x轴上，如果S△ABP=3，求点P的坐标． 19、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y（x＞0）的图象经过点A（2，6），将点A向右平移2个单位，再向下平移a个单位得到点B，点B恰好落在反比例函数y（x＞0）的图象上，过A，B两点的直线与y轴交于点C． （1）求k的值及点C的坐标； （2）在y轴上有一点D（0，5），连接AD，BD，求△ABD的面积． 20、在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与反比例y的图象相交于A（3，5）、B（a，﹣3）两点，与x轴交于点C． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）若点P为y轴上的动点，当PB+PC取最小值时，求△BPC的面积． 21、如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象相交于，两点． （1）