江苏省宿迁市泗洪县2023-—2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年江苏省宿迁市泗洪县八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感．下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）全等图形是指两个图形（　　） A．面积相等 B．形状一样 C．能完全重合 D．周长相同 3．（3分）正方形是轴对称图形，它有对称轴的条数（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（3分）等腰三角形的两边长分别为13cm、6cm，那么第三边长为（　　） A．7cm B．13cm C．6cm D．8cm 5．（3分）已知：如图，AB＝AD，AC平分∠BAD，判定△ABC≌△ADC的依据是（　　） A．ASA B．SAS C．SSS D．HL 6．（3分）如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为4.8 km，则M、C两点间的距离为（　　） A．2.4 km B．3.6 km C．4.2 km D．4.8 km 7．（3分）为测量一池塘两端A，B之间的距离，两位同学分别设计了以下两种不同的方案． 方案Ⅰ：如图，先在平地 上取一个可以直接到达点A，B的点O，连接AO并延长到点C，连接BO并延长到点D，并使CO＝AO，DO＝BO，连接DC，最后测出DC的长即可； 方案Ⅱ：如图，先确定直线AB，过点B作直线BE⊥AB，在直线BE上找可以直接到达点A的一点D，连接DA，作DC＝DA，交直线AB于点C，最后测量BC的长即可． 下列说法正确的是（　　） A．Ⅰ，Ⅱ都不可行 B．Ⅰ，Ⅱ都可行 C．Ⅰ可行，Ⅱ不可行 D．Ⅰ不可行，Ⅱ可行 8．（3分）在单位长度为1的正方形网格中，下面的三角形是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 9．（3分）请你任意写出一组勾股数　 　． 10．（3分）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是 　 　． 11．（3分）由三个一样的圆组成图形如图所示，它有 　 　条对称轴． 12．（3分）等腰三角形中有一个角等于110°，则它的一个底角的度数是　 　°． 13．（3分）如图，将一根长12厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为　 　厘米． 14．（3分）如图△ABC中，∠C＝90°，AM平分∠BAC，CM＝4cm，AB＝7cm，则△ABM的面积是 　 　cm2． 15．（3分）如图，点C，A，D在同一条直线上，∠C＝∠D＝90°，△ABC≌△EAD，AC＝4，BC＝3．阴影部分的面积为 　 　． 16．（3分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE交于点F，若BF＝AC，CD＝3，BD＝8，则线段AF的长度为　 　． 17．（3分）如图，在3×3的正方形网格中，点A、B在格点上，要找一个格点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，则图中符合条件的格点有　 　个． 三、解答题（本题共4题，每题8分，共32分） 19．（8分）已知：如图，点A，B，C，D在同一直线上，AC＝BD，AE＝DF，AE∥DF． 求证：△ABE≌△DCF． 20．（8分）已知如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，求证：∠A＝∠C． 21．（8分）如图，AD是△ABC的中线，AB＝20，BC＝24，AD＝16．求AC的长． 22．（8分）如图，△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，若∠B＝25°，求∠CAE的度数． 四、解答题（本题共4题，每题10分，共40分） 23．（10分）《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．如图所示是其中记载的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？ 24．（10分）如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．请分别在下列图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与三角形ABC成轴对称图形，并用虚线标出你设计图形的所有对称轴． 25．（10分）如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD与CE相交于点F． （1）证明：BA＝BC； （2）求证：△AFC为等腰三角形． 26．（10分）（1）如图1，直线l是线段AB的垂直平分线，在l上取一点P，连接BP、AP并延长AP到点C，判断∠1与∠2的大小关系，并说明理