4.2 比较线段的长短 课件 2023-2024学年北师大版七年级上 册

第四章 · 基本平面图形 4.2 比较线段的长短 北京师范大学出版社 七年级 | 上册 1 学习目标： 1. 了解“两点之间线段最短”这一性质，能用这个性质解释和解决实际问题. 2. 能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短. 3. 能用尺规作图作一条线段等于已知线段. 4. 结合图形认识并会描述线段的中点，能用几何语言进行表示. 类型 线段 射线 直线 端点 有2个端点 延伸方向 可不可度量 可度量 有1个端点 向一个方向无限延伸 不可度量 无端点 向两个方向无限延伸 不可度量 不向任何一方延伸 复习回顾 1.完成下列表格 O A B 表示：线段 AB(或线段BA) a 表示：线段 a A 表示：射线 OA A B 表示：直线 AB(或直线BA) l 表示：直线 l 表示:射线b 2.线段、射线、直线的表示方法。 b C 直线AC或BC 假期小明想去海南旅游，于是他计划以下四种出行方式，1是自驾，2是坐火车，3是坐飞机，4是坐汽车. 所以你帮小明规划一下出行方式，哪种方式路径最短.你能得到什么结论？ 情景引入 假期小明想去海南旅游，于是他计划以下四种出行方式，1是自驾，2是坐火车，3是坐飞机，4是坐汽车. 所以你帮小明规划一下出行方式，哪种方式路径最短.你能得到什么结论？ 发现结论：________________________________. 经历了上面的探索过程，你能说出两点之间线段的距离的定义么？ 总结：____________________________________. 两点之间，线段最短 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 线段是一个图形，而两点之间的距离是指线段的长度，是一个具体的数值，不是线段本身！ 探究新知 折线 线段 如图是一个三角形ABC,在三角形中有这样一条性质“两边之和大于第三边”(如AB+AC＞BC),你能用现在所学知识作出解释吗? A B C 解:两点之间线段 最短。 想一想:在现实生活中哪些时候运用了这个性质? 你知道吗? 和“姚明”比身高？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？ 实质上就是:怎样比较两条线段的长短。？ 1 3 5 4 6 7 2 8 0 1 3 5 4 6 7 2 8 0 议一议 怎样比较两条线段的长短? 通过与“姚明”比身高可以得到第一个方法：如果线段AB和线段CD长短相差很大，直接观察就可以进行比较，如果直接观察难以判断，该怎么比较呢？ 可以用下面两种方法进行比较！ 思考： 比较线段的长短 思考 ：怎样比较两支铅笔的长短? 怎样比较两个同学的高矮？ 比较两个同学高矮的方法： ——叠合法. ① 让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两 人的头顶，直接比出高矮； ② 用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的 数值进行比较。 ——度量法. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 试比较线段AB、CD的长短。 (1) 度量法 用刻度尺量出线段AB长4cm，线段CD长4.5cm， 所以线段AB比线段CD短。（记作AB＜CD 或 CD ＞AB） (2) 叠合法 将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。 A C B a b F A B C D a b 尺规作图 议 一 议 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 　 叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较： 　（1）将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合； 　 （2）线段AB沿着线段CD的方向落下； （3）若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记作AB＝CD． 若端点B落在C，D之间，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD． 　　若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD． A B D C AB＜CD 12 作一条线段等于已知线段 已知：线段a, 作一条线段AB，使AB=a 第一步：画射线AF 第二步：在射线AF上截取AB=a ∴线段AB为所求 a A F a B 尺规作图： 基本作图（1）： 作一线段等于已知线段 做一做 相信自己！你一定行！ 变式1、已知:线段a, 线段b, 画一条线段AB，使AB=a+b 变式2、已知：线段